求1/cosx的原函数(要有过程)
发布网友
发布时间：2022-04-30 14:05
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-22 22:38
具体回答如下：
先算1/sinx原函数，S表示积分号
S1/sinxdx
=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx
=S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)
=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))
=ln|tan(x/2)|+C
因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx
所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C
S1/cosxdx
=S1/sin(x+派/2)d(x+派/2)
=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+C
=ln|secx+tanx|+C
原函数存在定理：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和——x轴上方取正号，下方取负号）是f(x)的一个原函数。若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
热心网友
时间：2022-06-22 22:38
∫（1/cosx）dx＝∫（1/（1-t2）dt
＝（1/2）㏑[（1+sinx）/（1-sin）]+c
（1/cosx)的三次方的原函数的求法.照此办理，顺便麻烦楼主算一下 。
∫（1/（1-t2）2dt＝……
热心网友
时间：2022-06-22 22:38
解：有什么问题可以问我！
看错题目了，还是这样分子分母都乘以cosx,然后按同样的方法就可以了，只不过分组的时候麻烦一点。如过没有做出来，就给我留言！ 我给你解一下！
