余弦正弦转换公式

发布网友发布时间：2022-04-30 13:49

共2个回答

热心网友时间：2022-06-22 19:23

这是简单的变形。sin a=cos （pi/2-a）然后乘以sin20再除以sin20
就变成4sin20*cos20*cos40*cos80/sin20
再利用2sina*cosa=sin2a变形得
2*sin40*cos40*cos80/sin20接着变形
sin80*cos80/sin20继续
sin160/2sin20再由sina=sin（pi-a）得
sin20/2sin20=1/2

热心网友时间：2022-06-22 19:23

一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值，反之亦然。所以sin10=cos80,sin50=cos40,sin70=cos20
观察发现20度40度80度依次为前者的2倍。
2sinAcosA=sin2A
从第二行通过乘以一个2sin20再除以一个sin20，反复使用该公式将20度变为40度后变为80度从而是度数统一而简化运算

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