一元二次方程解题步骤是什么?

发布网友发布时间：2022-04-30 12:54

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热心网友时间：2022-06-22 09:05

一元二次方程解题步骤是：

1、先判断△=b²-4ac，若△＜0，则原方程无实根。

2、一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a。

3、配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a。

4、直接开平方法，形如（x-m）²=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

成立条件：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。