描述法中,集合中代表元素的含义指什么

发布网友 发布时间：2022-04-30 14:56

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热心网友 时间：2022-06-25 19:16

描述法中，集合中代表元素的含义：

举例：

1、A＝{x|y＝x2＋1}；

2、B＝{y|y＝x2＋1}；

3、C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是满足y＝x2＋1的数对．可以认为集合C是坐标平面内满足y＝x2＋1的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线y＝x2＋1的图象。

扩展资料

描述法表示集合注意点：

1、写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}。

2、所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}。

4、某些情况下，集合的代表元素只是一种记号，与是x还是y无关；例如：{x∈R|x<1}与{y∈R|y<1}，虽然一个代表元素是x，一个是y，但这两个集合表示的都是小于1的全体实数构成的集合，是同一个集合。

热心网友 时间：2022-06-25 19:16

描述法中，集合中代表元素的含义：

1、比如{x|x>3，x∈R}，代表元素是x，即表示x的取值，由*条件得x为大于3的所有实数。所以该集合为大于3的所有实数组成的数集。

2、比如｛（x，y）|y＝3，x∈R｝其中代表元素为(x，y)这个坐标点，x取任意实数，y取3，所有坐标点构成一个函数图像。该集合称作点集。

扩展资料：

描述法，{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}。

描述法的书写：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

集合的其他表示方法：

1、列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

2、图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

热心网友 时间：2022-06-25 19:17