伽马函数(1)的值是?
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发布时间：2022-04-30 14:38
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时间：2022-06-23 06:05
具体见图片：
是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
扩展资料：
在Matlab中的应用
其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。
公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1
例如：
gamma(6)=5*4*3*2*1
ans=120
性质：
1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：
Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：
2、与贝塔函数的关系：
3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布：其中 。
4、对 ，有这个公式称为余元公式。
由此可以推出以下重要的概率公式：
5、对于 ，伽马函数是严格凹函数。
6、伽马函数是亚纯函数，在复平面上，除了零和负整数点以外，它全部解析，而伽马函数在 处的留数为。
参考资料：百度百科---伽玛函数
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时间：2022-06-23 06:05
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时间：2022-06-23 06:06
