f(x)等于定积分上限2x,下限1,e的t平方的次方dt加1
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发布时间：2023-11-11 07:24
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d/dx积分φ（x）～af(x)=f[φ(x)]*φ(x)的倒数
f(x)=定积分(上限2x,下限0)f(t/2)d(t)+ln2,求f(x)令t/2=y,t=2ydt=2dyt=0,y=0t=2x,y=x则∫[0,2x]（t／2）d（t）=∫[0,x] f(y)*2dy原式化为f(x)=2∫[0,x] f(y)dy+ln2两边求导得f'(x)=2f(x)解得f(x)=e^2x+C再代入原方程得e^2x+C=∫[0,2x] (e^t+C)dt+ln2=(e^t+Ct)∫[0,2...
f(x)=(lim)(t→∞) t^2 sinx/t [g(2x+1/t)-g(2x)],g(x)的一个原函数为...简单计算一下即可，详情如图所示
求定积分:∫ f(x) dx.上限2,下限1.已知∫ f(t/2)dt=e^(-1/x^2)-e^...∫ f(x) dx.=1/2(e^((-1/4)-e^(-1/2)-e^(-1)+e^(-1/2)=1/2(e^(-1/4)-e^(-1))
若f(x)=∫(1~x^2)e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx...f'(x)=2xe∧-x^4 原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx (分部积分法)=1/2x^2f(x)(0～1) 1/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1/2xf(x)=0所以 原式=1/4e-x^4(0～1)=(e^-1-1)/4
设f(2x-1)=lnx/x,求∫上限2e-1下限1f(t)dt先求函数解析式，再完成定积分运算。详情如图所示:供参考，请笑纳。
一直f(X)的一个原函数为e的x次方的平方,求 定积分 上线1下线0 xf...简单分析一下，详情如图所示
求(不定积分(上限为x下限为1)(e的t次方的平方)dt除以(lnx))x趋于1的...洛必达法则,(上限为x下限为1)(e的t次方的平方)dt 求导数为(e^x^2)*2x,Inx求导为1/x 所以当x趋近1时,结果为e^2* 2
设f(x)=定积分(lnt/1+t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)f(1/x) = ∫Lnt/(1+t) dt t = 1→1/x ② 令 t = 1/u = ∫Ln(1/u)/(1+1/u) d(1/u) u= 1→x = ∫Lnu / [u (1+u)] du u= 1→x = ∫Lnu / u du - ∫Lnu / (1+u) du 因为： 1 / [u (1+u)] = 1/u - 1/(1+u)由于积...
求定积分上限e下限1,1/x(2x+ 1)你好！可以如下图拆成两项，第二项用凑微分法计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
