单位根检验,协整检验,误差修正模型
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发布时间：2022-04-30 15:01
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时间：2022-06-25 20:59
问题：
中国城镇居民月人均可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）1992年至1998年各月度数据序列（见表1）。
表1 城镇居民月人均生活费支出和可支配收入序列
序列
数据来源：转摘自易丹辉《数据分析与Eviews的应用》，中国统计出版社2002，P141。
（1）分析SR，ZC是否存在单位根，若存在单整阶数是多少？
（2）用EG两步法考察它们之间是否存在协整关系？
（3）建立误差修正模型，并解释结果。
（4）若SR、ZC之间存在协整关系，进一步做Grange因果关系检验。
1、单位根检验：
1,SR序列的平稳性检验：
（1）先观察SR的时序散点图，如图1，SR序列有明显的递增趋势，初步判断该序列非平稳。
图1
（2）单位根检验：做ADF检验（有漂移项、有趋势项），结果如图2，值为-1.44，大于各检验水平下的临界值，对应概率也为0.84大于0.1，应接受原假设，即认为SR序列有单位根。但是趋势项未通过检验（概率为0.149大于0.1），因此应去掉趋势项，再做一次ADF检验，结果如图3，值为0.4，对应概率为0.98，同样得出结论，SR序列有单位根。
5% level
-2.902358
10% level
-2.588587
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SR)
Method: Least Squares
Date: 05/01/25 Time: 21:03
Sample (adjusted): 1993M01 1998M12
Included observations: 72 after adjustments
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
SR(-1)
0.010143
0.025051
0.404886
0.6870
D(SR(-1))
-0.970182
0.072682
-13.34833
0.0000
D(SR(-2))
-0.958780
0.080069
-11.97444
0.0000
D(SR(-3))
-0.924422
0.092228
-10.02318
0.0000
D(SR(-4))
-0.930587
0.097968
-9.498859
0.0000
D(SR(-5))
-0.931433
0.104169
-8.941574
0.0000
D(SR(-6))
-0.963342
0.103379
-9.318529
0.0000
D(SR(-7))
-0.978368
0.106982
-9.145159
0.0000
D(SR(-8))
-1.004260
0.103968
-9.659310
0.0000
D(SR(-9))
-1.032731
0.099464
-10.38295
0.0000
D(SR(-10))
-1.119945
0.094985
-11.79081
0.0000
D(SR(-11))
-0.999350
0.083251
-12.00410
0.0000
C
70.71221
10.69643
6.610821
0.0000
R-squared
0.838437
Mean dependent var
6.475139
Adjusted R-squared
0.805577
S.D. dependent var
64.40962
S.E. of regression
28.40042
Akaike info criterion
9.692667
Sum squared resid
47588.45
Schwarz criterion
10.10373
Log likelihood
-335.9360
Hannan-Quinn criter.
9.856314
F-statistic
25.51523
Durbin-Watson stat
1.929950
Prob(F-statistic)
0.000000
图3
（3）单整阶数的确定：
做SR一阶差分序列的单位根检验，结果如图4，值为-15.45，小于各检验水平下的临界值，对应概率为0.001<0.01，即拒绝原假设。结论：一阶差分后不存在单位，即SR一阶差分序列平稳，所以SR一阶单整，即.
Null Hypothesis: D(SR) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 10 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
t-Statistic
Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-15.45056
0.0001
Test critical values:
1% level
-3.524233
5% level
-2.902358
10% level
-2.588587
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SR,2)
Method: Least Squares
Date: 05/01/25 Time: 21:47
Sample (adjusted): 1993M01 1998M12
Included observations: 72 after adjustments
C
