一个很复杂的推理题
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发布时间：2022-04-20 09:34
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热心网友
时间：2023-06-22 20:22
每张桌子坐5人，就会多出4人，总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人，就会多出6人，总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人，就会多出8人，总人数是9的倍数少1
设总人数是N，那么N＝5×7×9×K－1＝315K－1，其中K是自然数
当每张桌子坐11人，就没有人多出来了，N是11的倍数，即315K－1是11的倍数
315K－1＝(308＋7)K－1＝(11×28＋7)K－1＝11×28K＋7K－1
所以7K－1是11的倍数，K可取8，19，30，……，11m－3，（其中m是自然数）
当K＝8时，总人数N＝2519
2519÷3＝839……2
2519÷5＝503……4
2519÷7＝359……6
2519÷9＝279……8
2519÷11＝229
