一道高一的数学题(高手进)
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发布时间：2023-11-08 14:07
共5个回答
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时间：2023-12-03 09:26
令h(x)=x^2+2ax+2a+8=0,有两实数根，则判别式
△=4a^2-4(2a+8)=4(a+2)(a-4)>0
得：a<-2,a>4
另外x=0不能是h(x)=0的根，所以a≠-4
得a的取值范围：a<-2,a>4,a≠-4
②g(a)=x3-x1
i.若a<-4
h(x)=x^2+2ax+2a+8=0的两个根异号
（由韦达定理，因两根乘积=2a+8<0）
所以g(a)其实就是h(x)=0的两根之差的绝对值
x3-x1=√(x3-x1)^2=√[(x3+x1)^2-4x1x3]
=√(4a^2-8a-32)=2√(a^2-2a-8)
令m(a)=a^2-2a-8=(a-4)(a+2)，
这个抛物线在a<-4时，m(a)的值域是(m(-4),＋∞)，即(16,＋∞)
所以g(a)的值域是(8,＋∞)
ii.a>4时
h(x)=0两根同号，且均为负，所以x3=0
且两根之和为x1+x2=-2a<-8
说明，x1<-4
所以g(a)=x3-x1的值域为(4,＋∞)
ii.-4<a<-2时
h(x)=0两根同号，且均为正，所以x1=0
且两根之和为x2+x3=-2a，4<-2a<8
说明，2<x3<8
所以g(a)=x3-x1的值域为(2,8)
综上，g(a)的值域为：(2,＋∞)
a趋向于-2时，g(a)=x3-x1也趋向于2
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时间：2023-12-03 09:26
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时间：2023-12-03 09:27
我真是天才也难搞吖..
至少要把点的位置说出来吧
热心网友
时间：2023-12-03 09:27
x=1+2a-a²=2-(a-1)²，因为(a-1)²≥0，所以x≤2
B＝｛x|y＝x/(根号2-x）｝
分式的分母是√2-x≠0，则x≠√2
因此A不真包含于B
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时间：2023-12-03 09:28
配方得：x=-（a-1）²+2
（配方法会吧？）
因为
（a-1）²>0
所以 -（a-1）²<0
所以 -（a-1）²+2<=2
所以
x<=2
由集合B得，x<2
所以A真包含B，不是A真包含于B
