是不是所有的分数都是有理数呢？621
发布网友
发布时间：2023-10-17 04:04
共5个回答
热心网友
时间：2024-12-11 22:12
是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。
有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
扩展资料
1、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
2、有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
3、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
参考资料来源：百度百科-有理数
热心网友
时间：2024-12-11 22:13
所有的分数都是有理数，因为有理数的定义就是整数和分数的统称，因此分数一定是有理数。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
扩展资料
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。所以无理数和分数没有任何交集，即分数不可能是无理数。
参考资料百度百科-有理数
热心网友
时间：2024-12-11 22:13
所有的分数都是有理数。
整数和分数统称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。
0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
例如：2/3属于正分数，属于分数，属于有理数。
-2/3属于负分数，属于分数，属于有理数。
扩展资料
有理数包括 ：整数（正整数、负整数）、分数（正分数、负分数）和零；注意：小数和百分数是分数的另一种表示形式。无理数是无限不循环小数，如根号2，根号3，根号5等，圆周率π和e都是无理数。
0属于整数，还有根号3分之4就是无理数，分数并不一定是有理数。
能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
参考资料：百度百科-有理数
热心网友
时间：2024-12-11 22:14
所有的分数都是有理数。
整数和分数统称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。
0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
例如：2/3属于正分数，属于分数，属于有理数。
-2/3属于负分数，属于分数，属于有理数。
扩展资料：
有理数的四则运算：
一、加法
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0。
二、减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
三、乘法
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。
四、除法
1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。
五、乘方
1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
例如：（-2）³（-2的3次方）=-8，（-2）²（-2的2次方）=4。
2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零
参考资料：百度百科-有理数
热心网友
时间：2024-12-11 22:14
所有的分数都是有理数。
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
因为有理数可以分为整数和分数，分数都可以化为有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数，所以所有的分数都是有理数
这由有理数与无理数的性质决定
1、有理数的性质：有理数×有理数=有理数
有理数×无理数=无理数
2、无理数的性质：无理数×有理数=无理数
无理数×无理数=无理数
或 无理数×无理数=有理数（如 根号2 乘以 根号2）
3、分数乘以它的分母即等于它的分子。因为分子和分母均为有理数，
所以，分数一定为有理数。
扩展资料
有理数包括 ：整数（正整数、负整数）、分数（正分数、负分数）和零；注意：小数和百分数是分数的另一种表示形式。无理数是无限不循环小数，如根号2，根号3，根号5等，圆周率π和e都是无理数。
0属于整数，还有根号3分之4就是无理数，分数并不一定是有理数。
能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
