为什么两个角度相加等于九十,他们的斜率乘积为一?
发布网友
发布时间：2022-04-30 05:10
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-15 12:24
不知道你学过弧度没有，简单来说就是180度等于π，换算规律就是弧度=实际度数÷180度×π
下面运用三角函数来解题
解：设一个角的角度为x，那另一个角为π/2-x
已知斜率K=tanα（α为斜线角度）
所以这两条线的斜率分别是tanx和tan（π/2-x）
斜率乘积为tanx·tan（π/2-x）
=sinx/cosx·sin（π/2-x）/cos（π/2-x）①
=sinx/cosx·cosx/sinx②
=1
第①步到第②步运用了三角诱导公式，即sin(π/2－α)=cosα和cos(π/2－α)=sinα
全部公式如下：
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
希望对你有帮助，祝学习进步
热心网友
时间：2023-10-15 12:24
不知道你学过弧度没有，简单来说就是180度等于π，换算规律就是弧度=实际度数÷180度×π
下面运用三角函数来解题
解：设一个角的角度为x，那另一个角为π/2-x
已知斜率K=tanα（α为斜线角度）
所以这两条线的斜率分别是tanx和tan（π/2-x）
斜率乘积为tanx·tan（π/2-x）
=sinx/cosx·sin（π/2-x）/cos（π/2-x）①
=sinx/cosx·cosx/sinx②
=1
第①步到第②步运用了三角诱导公式，即sin(π/2－α)=cosα和cos(π/2－α)=sinα
全部公式如下：
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
希望对你有帮助，祝学习进步
