sinx*cosx=?

发布网友 发布时间：2022-04-30 05:08

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热心网友 时间：2023-10-15 07:22

sinx*cosx=1/2sin2A可用于三角函数公式求得。

2sinAcosA=sin2A     sinAcosA=1/2sin2A

扩展资料

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

参考资料百度百科-三角函数公式

热心网友 时间：2023-10-15 07:22

由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx

得：sinx*cosx=(sin2x)/2

拓展资料

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

正弦（正弦函数），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

热心网友 时间：2023-10-15 07:22

8、(1)解：对于函数：f(x)=x^+(cosx)^2+3,
f'(x)=2x+2cosx(-sinx)=2x-sin2x (应用倍角公式sin2x=2sinx*cosx) ........(i)
1)求f'(0),将x=0代入式（i）中，得：f'(0)=2*0-sin(2*0)=0
2)求f'(π/2),将x=π/2代入式（i)中，得：f'(π/2)=2*(π/2)-sin(2*π/2)=π-0=π

热心网友 时间：2023-10-15 07:23

由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx,得：sinx*cosx=(sin2x)/2。

由第（1）题意，知f'(x)=2x+2cosx*sinx=2x+sin2x；

当x=0时，f'(0)=0+0=0;

当x=π/2时，f'(π/2)=π+sinπ=π。

其中，用到的求导公式有：(cosx)'=-sinx。

热心网友 时间：2023-10-15 07:24

先求f(x)的导数：f'(x)=2x+2cosxsinx=2x+sin2x
所以：f'(0)=0+sin0=0
f'(π/2)=π+sinπ=π

热心网友 时间：2023-10-15 07:22

sinx*cosx=1/2sin2A可用于三角函数公式求得。

2sinAcosA=sin2A     sinAcosA=1/2sin2A

扩展资料

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

参考资料百度百科-三角函数公式

热心网友 时间：2023-10-15 07:22

由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx

得：sinx*cosx=(sin2x)/2

拓展资料

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

正弦（正弦函数），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

热心网友 时间：2023-10-15 07:23

8、(1)解：对于函数：f(x)=x^+(cosx)^2+3,
f'(x)=2x+2cosx(-sinx)=2x-sin2x (应用倍角公式sin2x=2sinx*cosx) ........(i)
1)求f'(0),将x=0代入式（i）中，得：f'(0)=2*0-sin(2*0)=0
2)求f'(π/2),将x=π/2代入式（i)中，得：f'(π/2)=2*(π/2)-sin(2*π/2)=π-0=π

热心网友 时间：2023-10-15 07:23

由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx,得：sinx*cosx=(sin2x)/2。

由第（1）题意，知f'(x)=2x+2cosx*sinx=2x+sin2x；

当x=0时，f'(0)=0+0=0;

当x=π/2时，f'(π/2)=π+sinπ=π。

其中，用到的求导公式有：(cosx)'=-sinx。

热心网友 时间：2023-10-15 07:24

先求f(x)的导数：f'(x)=2x+2cosxsinx=2x+sin2x
所以：f'(0)=0+sin0=0
f'(π/2)=π+sinπ=π