上39级台阶，每次跨一个或两个台阶，走完39级有多少种方法？用排列组合怎么做啊

发布网友发布时间：2022-04-30 05:13

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热心网友时间：2023-10-15 19:07

可以用1X+2Y=39来帮助理解，1表示1个台阶，2表示2个台阶，x表示走1个台阶的次数，Y表示走2个台阶的次数，不管怎么走，反正就是要走出来是39个台阶。
1X+2Y=39，由此可知走1个台阶的次数必为奇数，即X必为奇数，因为Y不能是分数。
则当：
X=1，Y=19，即是总共走了1+19=20次，其中，1个台阶的走了1次，2个台阶的走了19次，那么走法就有C（1/20）种，就是从20次里选出1次是走一个台阶的（或者走法有C（19/20），从20次里选出19次是走2个台阶，答案一样，这个不难理解吧）
X=3，Y=18，即总共走了3+18=21次，其中1个台阶走了3次，2个台阶走了18次，那么走法有C（3/21）种，从21次里选出3次走一个台阶的同理
X=5，Y=17，那么走法有C（5/22）种
。。。。。
。。。。。
X=37，Y=1，有C（37/38）种
X=39，Y=0，有C（39/39）种
可归纳出走法就是C（X/X+Y）种
那么走的总方法就有：C(1/20)+C(3/21)+C(5/22)+C(7/23)+C(9/24)+.....+C(35/37)+C(37/38）+C(39/39）=ΕC（2i+1/20+i)这么多种,其中E表示求和符号，E上坐标是i=0，下坐标是i=19，这个学过的吧
当然可以把20个数具体算出来再相加，用简便算法我也不知道怎么算，只能用这个求和符号表示，抱歉。这个不一定是最好的算法，但应该是最好理解的方法，希望对你有帮助。
纯手打，望采纳。