同质P-N结的能带结构图是如何得出的
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发布时间：2022-04-30 05:13
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时间：2022-05-07 01:49
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市) （1） 为什么p-n结势垒厚度随着掺杂浓度的提高而变薄？ ——因为在热平衡时，一定的空间电荷就正好能够产生抵消扩散作用的确定的内建电场；而在耗尽层近下，空间电荷主要是电离杂质中心所提供的电荷，故在掺杂浓度一定时
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)
（1）为什么p-n结势垒厚度随着掺杂浓度的提高而变薄？
——因为在热平衡时，一定的空间电荷就正好能够产生抵消扩散作用的确定的内建电场；而在耗尽层近似下，空间电荷主要是电离杂质中心所提供的电荷，故在掺杂浓度一定时，一定的空间电荷也就对应于一定的势垒厚度。如果提高掺杂浓度，则就增大了电离杂质中心的浓度，即增大了空间电荷密度，于是在保持空间电荷总量大致一定的情况下，就将使得势垒厚度变薄。
相反，如果降低半导体的掺杂浓度，则势垒厚度增大。极端地，当两边半导体都成为本征半导体时，那么势垒厚度就将变为无穷大，这时p-n结实际上也就转变为一整块本征半导体了，p-n结消失。
【推论1】隧道结：当两边半导体的掺杂浓度很高（简并）时，则势垒厚度将很薄。如果掺杂浓度提高到使得势垒厚度薄至de Broglie波长大小时，那么p-n结两边的载流子就可以借助于量子隧道效应而穿过势垒区（不再受到势垒高度的限制），从而能够产生较大的电流，并且两个方向的电流都较大。这时，p-n结实际上也就变成了所谓隧道p-n结。
【推论2】金属的接触电势差：在两边掺杂浓度非常高（强简并）的极端情况下，就近似为两块金属之间的接触，这时势垒厚度也就减薄到接近Debye屏蔽长度的大小，内建电势差也就成为了金属之间的接触电势差（等于未接触前两边Fermi能级之差）。
【推论3】单边结：如果p-n结两边的掺杂浓度不一样，则两边的势垒厚度也将不同：因为空间电荷区中的正电荷与负电荷的数量总是相等的，若两边的电荷密度不一样，那就必然厚度不同。掺杂浓度较高一边的势垒厚度较薄，较低一边的势垒厚度则较厚；因此，若p型半导体的掺杂浓度很大（简并，记为p+），而n型半导体的掺杂浓度较低，那么整个p-n结的势垒厚度基本上也就是n型半导体一边的势垒厚度，这种p-n结特称为单边结（p+-n结）。
【推论4】Ohm接触：对于单边结，如果把高掺杂一边的半导体更换为金属，就成为了所谓金属-半导体接触，这也就相当于把高掺杂半导体一边的杂质浓度提高到接近金属导电的程度。所以，金属-半导体接触的势垒就完全处在半导体一边；势垒厚度基本上也就决定于半导体的掺杂浓度。这时，若提高半导体的掺杂浓度，使得势垒厚度变得很薄，以至于接近de Broglie波长，那么这种金属-半导体接触两边的载流子即可借助于隧道效应而顺利地穿过接触势垒，从而两个方向的电流都可以很大，即这种金属-半导体接触具有Ohm导电的特性，实际上也就成为了所谓Ohm接触。
半导体元器件在制作金属电极时，往往就利用了这种Ohm接触的特性。例如，对于BJT的三个电极：因为发射区掺杂浓度很高，所以把金属电极直接接触上去即可；基区表面的掺杂浓度也往往较高，金属电极直接与它接触，也可以成为Ohm接触；但是集电区的掺杂浓度往往较低，把金属电极直接与它接触的话，就不能获得Ohm接触，则必需事先要扩散一个高浓度的区域，才能获得Ohm接触。
【推论5】pin结的势垒厚度：在耗尽层近似下，若在p-n结的势垒区中人为地加进去一个本征半导体层——i型层（完全的耗尽层），这就相当于把势垒区有意地增大了，这时势垒区即为整个i型层加上两边的空间电荷层，但主要是中间的i型层。因此，pin结的势垒厚度可近似为一个恒定值：基本上不随掺杂浓度和温度等的变化而变化。
（2）为什么p-n结势垒高度随着掺杂浓度的提高而增大？
——可以从两个角度来说明：①因为提高掺杂浓度时，势垒厚度将减薄，则在内建电压基本不变的情况下，势垒区中的内建电场必将增强，所以势垒高度也就必将增大。②从p-n结的能带图来看，因为提高半导体掺杂浓度时，n型半导体的Fermi能级就移近导带底，p型半导体的Fermi能级就移近价带顶，则两边半导体的Fermi能级之差增大了，所以势垒高度也就将随着掺杂浓度的提高而增大。
注意：在掺杂浓度提高时，势垒高度将增大，而势垒厚度是减小的！
【推论1】对于非简并半导体的p-n结，因为两边的Fermi能级都处于禁带之内，所以势垒高度（等于两边Fermi能级之差）将小于禁带宽度；但是，当掺杂浓度很高（简并）时，p-n结两边半导体的Fermi能级将进入能带内，这时的势垒高度将大于禁带宽度，隧道p-n结就是这种情况。
【推论2】如果降低p-n结两边半导体的掺杂浓度，则势垒高度将降低（但势垒厚度将增大）。特别，当两边半导体都降低为本征半导体时，则势垒高度降低为0，势垒厚度也变为无穷大，这时p-n结也就退化为一个高阻的电阻了。
（3）为什么温度升高时，p-n结的势垒高度将降低、势垒厚度将变薄？
——对于势垒高度：因为温度升高时，n型和p型半导体的Fermi能级都将移向禁带中央，即两边半导体的Fermi能级之差将会减小，所以从p-n结的能带图即可见到，势垒高度将会随之降低。
——对于势垒厚度：因为温度升高时，p-n结的势垒高度降低，即接触电势差减小，内建电场减弱，所以势垒厚度将会随之减薄。
注意：在温度升高时，势垒高度和势垒厚度都将随之减小！
热心网友
时间：2022-05-06 22:57
因为在p-n结界面附近处存在着内建电场，而该内建电场的方向正好是阻挡着空穴进一步从p型半导体扩散到n型半导体去，同时也阻挡着电子从n型半导体进一步扩散到p型半导体去。于是从能量上来看，由于空间电荷-内建电场的出现，就使得电子在p型半导体一边的能量提高了，同时空穴在n型半导体一边的能量也提高了；而在界面附近处产生出了一个阻挡载流子进一步扩散的势垒——p-n结势垒。根据内建电场所引起的这种能量变化关系，即可画出p-n结的能带图。在达到热平衡之后，两边的Fermi能级（EF）是拉平（统一）的。能带的倾斜就表示着电场的存在。
P-N结的定义：
采用不同的掺杂工艺，通过扩散作用，将P型半导体与N型半导*作在同一块半导体（通常是硅或锗）基片上，在它们的交界面就形成空间电荷区称为PN结。PN结具有单向导电性，是电子技术中许多器件所利用的特性，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。
热心网友
时间：2022-05-07 00:15
因为p-n结的一个重要特点就是其中存在有电场很强的空间电荷区，故p-n结的形成机理，关键也就在于空间电荷区的形成问题；p-n结的能带也就反映了空间电荷区中电场的作用。
(1) 载流子的转移：
p型半导体和n型半导体在此需要考虑的两个不同点即为（见图(a)）：①功函数W不同；②主要（多数）载流子种类不同。因此，当p型半导体和n型半导体紧密结合而成的一个体系——p-n结时，为了达到热平衡状态（即*量转移的动态平衡状态），就会出现载流子的转移：电子从功函数小的半导体发射到功函数大的半导体去，或者载流子从浓度大的一边扩散到浓度小的一边去。对于同质结而言，载流子的转移机理主要是浓度梯度所引起的扩散；对于异质结（例如Si-Ge异质结，金属-半导体接触）而言，载流子的转移机理则主要是功函数不同所引起的热发射。
(2) 空间电荷和内建电场的产生：
现在考虑同质p-n结的形成：在p型半导体与n型半导体的接触边缘附近处（即冶金学界面附近处），当有空穴从p型半导体扩散到n型半导体一边去了之后，就在n型半导体中增加了正电荷，同时在p型半导体中减少了正电荷，从而也就在p型半导体中留下了不能移动的电离受主中心——负离子中心；与此同时，当有电子从n型半导体扩散到p型半导体一边去了之后，就在p型半导体中增加了负电荷，同时在n型半导体中减少了负电荷，从而也就在n型半导体中留下了不能移动的电离施主中心——正离子中心。这就意味着，在p型半导体一边多出了负电荷（由电离受主中心和电子所提供），在n型半导体一边多出了正电荷（由电离施主中心和空穴所提供），这些由电离杂质中心和载流子所提供的多余电荷即称为空间电荷，它们都局限于接触边缘附近处，以电偶极层的形式存在，如图(b)所示。
由于在两种半导体接触边缘的附近处存在着正、负空间电荷分列两边的偶极层，所以就产生出一个从n型半导体指向p型半导体的电场，称为内建电场。在此，内建电场仅局限于空间电荷区范围以内，在空间电荷区以外都是不存在电场的电中性区。
至于势垒区中内建电场的分布形式，决定于空间电荷的分布，主要是决定于掺杂浓度的分布。对于掺杂浓度在p-n结冶金学界面处突然改变者，称为突变结，其中内建电场在势垒区两边的分布基本上是线性分布；对于掺杂浓度在p-n结冶金学界面处线性地改变者，称为线性缓变结，其中内建电场的分布近似为亚抛物线分布。
(3) p-n结的势垒和能带：
因为在p-n结界面附近处存在着内建电场，而该内建电场的方向正好是阻挡着空穴进一步从p型半导体扩散到n型半导体去，同时也阻挡着电子从n型半导体进一步扩散到p型半导体去。于是从能量上来看，由于空间电荷-内建电场的出现，就使得电子在p型半导体一边的能量提高了，同时空穴在n型半导体一边的能量也提高了；而在界面附近处产生出了一个阻挡载流子进一步扩散的势垒——p-n结势垒。根据内建电场所引起的这种能量变化关系，即可画出p-n结的能带图，如图(c)所示。在达到热平衡之后，两边的Fermi能级（EF）是拉平（统一）的。能带的倾斜就表示着电场的存在。
①势垒高度：
实际上，在p-n结界面处的内建电场就使得p型半导体与n型半导体之间产生了电位差——内建电势差（或内建电压）。电场越强，内建电势差就越大。此内建电势差所对应的能量差（能量差=电势差×电子电荷），即为p-n结的势垒高度。虽然势垒高度并不直接反映的内建电场的大小，因为内建电场在势垒区中的分布可能不一定均匀（决定于空间电荷密度的分布），然而内建电场分布曲线下面的面积却总是一定的（即内建电压不变）。所以，电场越强，势垒高度也就越大。
注意： a）从热平衡时p-n结能带图的形成来看（比较图(a)和图 (c)），势垒高度实际上也就等于两边半导体在接触之前的Fermi能级之差，即：势垒高度= EFn - EFp。 b）内建电势差是p-n结为了达到热平衡、而在内部自动产生出来的一个电势差，只是局限于p-n结界面附近；该电势差在外面不可能表现出来，因为这时p-n结体系是处于热平衡状态，不可能对外做功。
因为p-n结中内建电势差的存在，就使得电子在p型半导体一边的势能要高于n型半导体一边，空穴的势能恰恰相反。而电子的势能可看成是导带底能量，空穴的势能可看成是价带顶能量，所以p-n结两边的整个能带的高低，就相差一个与此内建电势差相对应的势能差——p-n结的势垒高度。由于电场等于势能梯度，因此能带在势垒区中是倾斜的，在以外是水平的，如图(c)所示。
②势垒厚度：
存在内建电场的区域就是势垒区，势垒区的厚度（或宽度）与半导体的掺杂浓度等因素有关。可以想见，在掺杂浓度一定（即空间电荷密度一定）的条件下，内建电场越强、势垒高度越大，势垒厚度也就将越大；但势垒厚度与势垒高度之间不是简单的线性关系，这决定于掺杂浓度的分布形式（突变结近似为平方根关系，线性缓变结近似为立方根关系）。
(4) p-n结的基本特点：
①在单独的n型半导体或者p型半导体中，电子的势能都是一样的（可以认为都是导带底能量），空穴亦然（价带顶能量）；但是在热平衡的p-n结中，因为n型和p型这两边之间存在着内建电势差，则电子在n型半导体中和在p型半导体中的势能就不一样了，所以导带底以及价带顶在两边的高低也就有所不同了（即p型半导体一边的整个能带都要高于n型半导体一边的整个能带）。
②对于一般的p-n结，它的势垒区与空间电荷区是重合的（但是，pin结的势垒区要比空间电荷区宽得多），因此只有在p-n结势垒区中才存在着内建电场，在势垒区以外是电中性区。从而，p-n结势垒区中的能带是倾斜的，载流子在势垒区以内的运动主要靠漂移；但在势垒区以外的能带是水平的，载流子的运动主要靠扩散。对于势垒区以外、两边的电中性区，其中一个扩散长度大小的范围特称为扩散区，因为这是少数载流子能够扩散到势垒区边缘的一个有效范围，在此范围以外的电中性区中的少数载流子就难以扩散到势垒区。
③因为势垒区是在冶金学界面附近处的一个区域，其厚度一般较薄，所以势垒区中的内建电场通常都较强；而内建电场起着把导带电子驱赶到n型半导体、把价带空穴驱赶到p型半导体中去的作用，于是势垒区中留下的载流子数目往往很少。从而，在一定的近似程度上，就可以认为势垒区中的载流子完全被驱赶出去了——载流子被耗尽了，即认为势垒区为一个耗尽层。在耗尽层近似下，p-n结中的空间电荷就完全看成是由电离杂质中心所提供的来自：求助得到的回答
