已知矩阵A满足,求A*的特征值。
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发布时间：2023-11-07 11:18
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热心网友
时间：2024-12-01 17:31
明确两个特征值常用操作：
（1）：特征值之 积 等于行列式的值
（2）：特征值之 和 等于矩阵的迹
针对此问中的A11+A22+A33，作为代数余子式，其总是与求伴随矩阵 A*密不可分，故而我们可以写出A的伴随矩阵
可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。
所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？
特征值！特征值之和等于迹。
A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。
故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11
