初等变换求逆矩阵

发布网友发布时间：2022-04-30 03:46

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 05:56

不行。
因为通过行变换，从初等矩阵的角度看，就是（P1P2...Pn）A=E,括号里就是A的逆，P在同一边
通过列变换，从初等矩阵的角度看，就是A（Q1Q2...Qn）=E，括号里就是A的逆,Q在同一边
通过行列一起变换，从初等矩阵的角度看，就是（P1P2...Pn）A（Q1Q2...Qn）=E，
P和Q在A的两边，不靠近，不能形成一个整体，无法形成A的逆。

热心网友时间：2023-10-10 05:56

不可以。一起变换的话，或者行变换或者列变换，有一种只在改变原始的矩阵的同时没有改变另一个，相当于原矩阵和所求矩阵不对应了。
假设排列是A
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E，如果引入列变换可以得到正确结果，变换结束后得到的就是
B*A*C
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B*C=E
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A^(-1)
所以由此，有A*B*C=A*A^(-1)=E=B*A*C，显然不成立

热心网友时间：2023-10-10 05:57

3×3行至少得能求出来，已经是最基本的了
方法是在原有矩阵后面添加一个单位绝阵，变成一个扩展矩阵然后对扩张后的矩阵做初等行变换，把前面的矩阵变成单位矩阵，同时后面的单位阵就变成了所要求的逆矩阵