计算机的数制转换如何计算
发布网友
发布时间：2022-04-30 03:40
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-09 23:46
计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
以下简介各种进制之间的转换方法：
一、二进制转换十进制
例：二进制 “1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法
例如二进制换算十进制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108
二、二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673
三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB
四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
六、十六进制转换十进制
例：2AF5换算成10进制
直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
热心网友
时间：2023-10-09 23:46
惯上使用的是十进制数，所以计算机从我们这里接收到十进制数后，要经过翻译，把十进制
数转换为二进制数才能进行处理，这个过程是由计算机自动完成的。但是对程序员来说，有
时需要把十进制数转换为二进制数、十六进制数和八进制数，或者把十六进制数转换为十进
制数等，这都不是一件轻松的工作，为了使这项工作变得轻松愉快，作者用TURBO C 2.0编写
了一个通用的数制转换程序TNS.C，使用它可以方便地完成2～36之间的各种数制的相互转换
工作。
一、数制转换的原理
数制转换的基本原理是：将一个指定进制的数，从高位到低位，一位一位取出，并计算出每
位的十进制值，然后乘以其数基的特定幂指数，得出这一位数的十进制值，将所有各位的十
进制值相加得出这个数的十进制值，然后再将该十进制数转换为指定数制的数，此过程可以
采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余
数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。
热心网友
时间：2023-10-09 23:47
