关于逻辑电路中最大项和最小项的名称含义

发布网友发布时间：2022-04-30 04:02

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热心网友时间：2023-10-11 02:52

楼上所说的都非常正确。至于这两个名字的含义，书上都没有说明。我是这么理解的：
　　我们知道，逻辑表达式与真值表、卡诺图都是等价的。它们只是逻辑命题的不同表示形式。而最小项和最大项作为特殊的表达式，它们在真值表和卡诺图中，也有很特殊的形式。

　　我们暂时约定：在某个表达式的真值表中，称取值为1的行为“真行”，称取值为0的行为“假行”；对应的，称卡诺图中取值为1的格为“真格”，称取值为0的格为“假格”。那么对于n个变量的情况：
（1）每1个最小项：都对应真值表（卡诺图）中的1个真行（格），2＾n－1个假行（格）；
（2）每1个最大项：都对应真值表（卡诺图）中的1个假行（格），2＾n－1个真行（格）；
　　而在习惯上，我们都以“真”表示正面，所以：对应着“较少的真行（格）”的项，就称之为最小项，而对应着“较多的真行（格）”的项，就称之为最大项了。

　　不只是最小项和最大项，其实普通的小项和大项也满足上面的性质。除非表达式只有单独的一个变量，此时它既是小项又是大项，它所对应的的真行行数，恰好是整个真值表的一半。否则，小项所占的真行，肯定比大项的少。

　　另一个可能的原因是：最小项和小项，是以“逻辑乘法”定义的，最大项和大项，是以“逻辑加法”定义的。而在很久以前，乘法的符号（＊或·）就被规定为可以省略不写，而加法符号（＋）是非写不可的。那么在形式上，乘法就比加法更紧凑，更短小，所以就称之为小项了。

热心网友时间：2023-10-11 02:53

你要弄明白这里指的最大项与最小项的定义，并不是说他们的计算结果。其实，在逻辑学里，只有1和0，没有大小之分的。

在逻辑数学或者逻辑电路中：
最小项：在一个有n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）称为最小项。
最大项：在一个有n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的求和项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）称为最大项。

当然，上述中的乘积项可以说成逻辑“与”，求和项可以说成逻辑“或”。追问那大小指什么？就是单纯的区分两个项吗？

追答那只是一种定义，一种叫法。不是比较大小。看我给你写的最大项与最小项的定义。