高数 求详细过程解答

1、原式=lim(x->0) (1-x^2*cot^2x)/x^2……通分 =lim(x->0) (tan^2x-x^2)/(tan^2x*x^2)=lim(x->0) (tan^2x-x^2)/x^4……分母用等价无穷小代换 =lim(x->0) (tanx*sec^2x-x)/2x^3……洛必达法则 =lim(x->0) (sec^4x+2tan^2x*sec^2x-1)/6x^2 =lim(...

积分表达式出现arctanx，一般我们都令arctanx = t 【解答】令arctanx =t 则 x=tant dx= sec²t dt 原积分 = ∫ cost·e^t dt 用分部积分法 易知 ∫ cost·e^t dt = [(sint+cost)·e^t]/2 + C newmanhero 2015年2月1日10:57:34 希望对你有所帮助，望采纳。

令y=e^rx，则有原方程化为16r^2-24r+9=0解得r=3/4 所以特解有两个：y=e^3/4x或x*e^3/4x 望采纳！

1、关于这 高数题，详细求的过程，见上图。2、此高数题， 答案应为π/4（e4-e），而不是 答案为π/8（e4-e）。3、求这高数题时，第一步，根据两个二次积分限，画出积分区域。结果是四分之一圆环域。4、 高数题，这道的第二步，用极坐标系，化为二次积分。5、第三步，求出极坐标系...

设u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数u'(x)、v'(x)，则有(uv)'=u'v+uv',分别求此等式两端在[a,b]上的定积分，并移向得：上式即为定积分的分部积分公式。例题：计算 解答：设，且当x=0时，t=0；当x=1时，t=1.由前面的换元公式得：再用分部积分公式计算上式的右端的积分。

答：高数中的极限是指当函数的变量不断接近某一值时，函数值的变化趋势。求极限的步骤如下：1.先确定极限的表达式，即求极限的函数表达式；2.将极限表达式中的变量替换为极限值，即求出极限值；3.将极限表达式中的变量替换为极限值的近似值，即求出极限值的近似值；4.将极限表达式中的变量替换为极限...

首先，我们可以求出∫∫D(1-x^2-y^2)dxdy，只要用极坐标即可，其次，∫∫Ddxdy就是求积分区域的面积，所以A可以求解出来。求出了A代入式子即可。这里我就不帮你求解了。第五题 运用格林公式，P=fx(x,y)-y,Q=fy(x,y)对p求y的偏导得到fxy(x,y)-1 对Q求x 的偏导得到fxy(x,y)所以...

1、解：f(3)=(3+1)/(3+5)=1/2,, f(x+1/x+5)=[(x+1)/(x+5)+1]/[(x+1)/(x+5)+5]=(2x+6)/(6x+26)=(x+3)/(3x+13)2、解：原式=lim(x--0)oosx=cos0=1 3、解：原式=lim（x--∞)=lim(x--∞){[1-1/(3-x)]^(x-3)}^[x/(x-3)]=e 4、解：...

假设不定积分的结果F(x)=∫cost²dt 那么我们知道定积分的值就是不定积分求出来的结果再用上限-下限 因为上下限为(x,0)所以题目中原式=F(x)-F(0)=∫(x,0)cost²dt 那么该函数求导 =(F(x)-F(0))'而F(0)是一个常数，所以它的导数=0 =F'(x)-0 =F'(x)前面假设F(x...

利用等价无穷小和洛必达法则。