(2013?太原二模)如图,在?ABCD中,AB=6,BC=10,对角线AC⊥AB,点E,F分别...

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：①当EB=5时，四边形AECF是菱形；∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵CB=10，EB=5，∴E为BC中点，∴AE=12CB=5，∴AE=EC，又∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形；故...

（2）平行四边形AECF是矩形,可知AE⊥BC,由相似三角形比例关系可求出BE.,2,已知,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,BC=10,E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.（1）若平行四边形AECF是菱形,求BE的长 （2）当BE为何值时,平行四边形AECF是矩形?请说明理由 PS：我抽了,突然不会做这些题了,

解：连接AP．∵AB=6，AC=8，BC=10，∴AB2+AC2=36+64=100，BC2=100，∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC=90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠AEP=∠AFP=∠BAC=90°，∴四边形AEPF是矩形，∴AP=EF，∵∠BAC=90°，M为EF中点，∴AM=12EF=12AP，当AP⊥BC时，AP值最小，此时S△BAC=12×6×8=12×1...

（1）证明：∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中∠EAO＝∠FCOAO＝CO∠AOE＝∠COF，△AEO≌△CFO（ASA）；（2）解：四边形AFCE是菱形，理由是：由（1）△AEO≌△CFO得：OE=OF又∵OA=OC，∴四边形AFCE是平...

OF=OD，OC=OE，则对角线互相平分的四边形是平行四边形 又AD=BC 角ADC=角BCD，DC=CD，那么 三角形ACD全等于三角形BDC 那么角ACD=角BDC 所以OC=OD，那么CE=2OC=2OD=FD 对角线相等的平行四边形是矩形 所以DEFC是矩形 ...

∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形，∵∠ACB的平分线CE交AD于E，∴E为AD的中点（三线合一），又∵点F是AB的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=12BD，△AFE∽△ABD，∵S△AFE：S△ABD=1：4，∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，故选D．

（1）BC=√（AB²-AC²）=8 tg∠EAD=BC/AC=4/3 DE=AD*tg∠EAD=4 (2)ctg∠FBG=tg∠EAD=4/3 BG=FG*ctg∠FBG=4y/3 AB=x+2+4y/3=10 y=-3x/4+6 定义域 i) D必须在A点右侧 x>0 (这里是≥还是＞题中没有明确，我就去＞了)ii）D必须在C点再AB上的投影点左侧...

解答：解：（1）∵CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∵sinB=35，BC=10，sinB=CEBC=CE10=35，∴CE=6，∵对角线AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠D=90°，∴CD=CE=6，答：CD的长是6．（2）解：过A作AF⊥BC于F，∵∠D=∠DCB=90°，∴AF∥CD，∵AD∥BC，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD=CF，AF=CD=...

在?ABCD中，OA=OC，∵点E是BC的中点，∴OE是三角形的中位线，∴AB=2OE=2×2=4．故选B．

（1）BD=DC．理由如下：连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC；（2）∵AD是等腰△ABC底边上的中线，∴∠BAD=∠CAD，∴BD＝DE，∴BD=DE．∴BD=DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，∴∠DCE=∠ABC=12（180°-30°）=75°，∴∠DEC=75°...