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经济数学、题1

发布网友 发布时间:2023-10-17 04:56

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2023-11-28 12:37

1.函数y=√1-x²/ln(x+2)的定义域或连续区间是
A(-1,1) B(-1,1] C(1,+∞) D(-2,-1)∪(-1,1】

X +2 >0
Ln(x+2)不等于0,即为x不等于-1
1-x2 不知道是不是有括号啊,要是没有的话就好复杂啊,看选项应该是x的平方减去1是有括号的,所以应该是1-x2大于等于0
综上三个式子,可以得出B正确
2.下列函数中是奇函数的是
A.e^x+e^(-x) B.x+3 C.(cosx+7)x D.x³+3x-5

分别将x换为-x,这样能看出A是偶函数,B非奇非偶,C但按正确 D非奇非偶
这类题只要一看有常数项的大多都是非奇非偶.
3.下列等式正确的是
A.-1/x*dx=d(1/x²) B.3x²sinx³dx=d(cosx³)
C.2√x*dx=d(1/√x)D.1/x*dx=d(ln2x)

通过计算 D正确,D 可以写为 2*(1/2x)等于 1/x

填空

这道题是这样的么?
d/dx 3x【∫-1 sin(t²-1)dt】=
怎么x跟t都有啊~
我觉得应该是
3x【∫-1 sin(x²-1)dx】这样就可以解答了

先求-3【∫xsin(x²-1)dx=
-3/2【∫sin(x²-1)d(x2-1)
答案为 3cos(x²-1),这样我们再来求导数,答案是 -3xsin(x²-1)(如果不明白,可以参考下面计算第五题)
这题如果您没有写错,请您继续问我,我会再继续想,谢谢~

计算
1.lim (x/1+x)∧3x-1
x→∞
这题的-1跟3x是在一起的么?要是在一起的话答案是1
括号里面上下同除以x,我们得到括号里面的极限为1,3x-1的极限是正无穷,这样1的正无穷次方还是1.若1跟3x没在一起,答案就是0

2.设函数y=cos²(6x-7)求y′

这是公式导数f2(x)=2f(x)*df(x)
答案是 2cos(6x-7)(-sin(6x-7)*6)=-2sin(6x-7)cos(6x-7)

3.若函数y=y(x)由方程yln(1+x)=y³-8确定的隐函数,求y′|x=0
y=2
两边求导数,左边为dy/dx ln(1+x) +y/(x+1)=3y2 dy/dx
将x=0带入,即为y= 3y2 dy/dx
Y=2,所以 dy/dx = 1/6即为答案

4.求不定积分 ∫π/2 xsinxdx
0
等于π/2∫xsinxdx=π/2 (x(-cosx)-(-sinx))+C
等于π/2 (sinx-xcosx) 此题运用的是integration by part,我在国外学的是这个名词,不知道咱国家叫什么,呵呵!
5.∫x√x²-5 *dx

此题解法同上,先积分x也就是1/2∫√x²-5 *d(x2-5) 你可能不明白d后面的东西,x积分之后是x2,他后面可以加任何数字,因为导回去以后数字就不存在了,这样的话原题可变为1/2∫√t*dt
这个相信楼主肯定会了,答案为1/3 t2/3= 1/3 (x²-5)2/3

若还有不清楚的可以继续问,呵呵!厄,还别说,这么几道题花了近一个多小时时间呢~希望您能满意

热心网友 时间:2023-11-28 12:38

1.B (X+2>1, 1-x²>=0, 二者取交集)
2.C
后边部会了
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