一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形么?

发布网友发布时间：2023-11-08 03:17

共5个回答

热心网友时间：2023-11-26 12:52

是
连接对角线
一组边，一组角，一条对角线，分成的两个三角形就全等。另一组对边就相等了，两组对边相等的四边形是平行四边形。

热心网友时间：2023-11-26 12:52

不一定
先画一个等腰三角形ABC，在其底边BC上取点D使BD不等于CD，连接AD并取其中点O；再把三角形ACD在与三角形ABD垂直的平面上，绕着AD的中点O旋转180°。这时所得的四边形ABDC'中，有<B=<C'，AB=DC'，但它不是平行四边形。所以符合条件的四边形不一定是平行四边形。

参考资料：http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-339220-1-1.html

热心网友时间：2023-11-26 12:53

楼上错解，如果这样,那全等条件岂不成了（SSA）？？是典型的错误！正解是不能证明是平行四边形。我曾经画出过反例图。

热心网友时间：2023-11-26 12:54

是的，不过不是定理，所以需证明

热心网友时间：2023-11-26 12:54

是，有定理