对y=cosx²求导与对y=cos²x求导有什么区别
发布网友
发布时间：2022-05-01 02:18
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-22 09:50
y=cosx²求导与对y=cos²x求导都是对复合函数进行求导。两者求导数的解题过程如下：
1、对y=cosx²求导
解：令y=cost，t=x²，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x²对x求导。
所以：y'=-sint*2x
=-2x*sinx²
2、对y=cos²x求导
令y=t²，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t²对t求导，再进行t=cosx对x求导。
所以：y'=2t*(-sinx)
=-2cosxsinx
扩展资料：
1、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
2、常用的导数公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（2x²）'=4x
参考资料来源：百度百科-导数
热心网友
时间：2022-06-22 09:51
cos^2x 求导为 -2sin2x
前者先将X^2看成一个整体 对COSX^2求导后再对X^2求导
后者把COSX看成一个整体 直接对COS^2X求导后再对COSX求导
希望能够帮助到楼主
热心网友
时间：2022-06-22 09:51
第二个求导是先对（cosx）²求导，再对cosx求导。
