括号5 二重积分 高等数学
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发布时间：2023-11-16 00:47
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时间：2024-11-22 03:52
则 (x+y)^2 > (x+y)^3 > 0, 填 大于 号。
(6) 区域 D 在立方抛物线 y = x^3 之上，水平线 y = 1 之下，铅垂线 x = -1 之右。
作立方抛物线 y = -x^3， 将 D 分为与 y 轴对称的 D1，与 x 轴对称的 D2 两部分。
积分函数 x[1+yf(x^2+y^2)] = x + xyf(x^2+y^2)
xyf(x^2+y^2)是 x 的奇函数，也是 y 的奇函数，在 D1， D2 上积分均为 0.
x 是 x 的奇函数，在 D1 上积分为 0。
原式 = ∫∫<D2>xdxdy = ∫<-1, 0>xdx∫<x^3, -x^3>dy
= ∫<-1, 0>x(-2x^3)dx = (-2/5)[x^5]<-1, 0> = -2/5
