高数,二重积分,极坐标系下求解?

发布网友发布时间：2023-11-15 23:13

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热心网友时间：2024-11-03 19:38

θ是直接看出来的，过原点作圆的切线，看切线与x正半轴的夹角的范围就是θ范围。比如这题的两条切线就是y轴，一个正反向，一个负方向，所以夹角是(-π/2,π/2)。
而ρ的单位是要算的，过原点作一条射线穿过积分区域。最先穿过的边界就是下限，后穿过边界就是上限。
由于这里的圆的边界方程是x²+y²=x，带入极坐标可以得到ρ²=ρcosθ,所以ρ=cosθ,由于是从ρ的范围就是0到cosθ.

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