知识的符号
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发布时间：2022-05-01 00:13
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热心网友
时间：2022-06-21 05:20

Jiong
2007-10-13 看过
那些抱着读侦探小说或类似《达芬奇密码》之类历史悬疑小说的心态来阅读《玫瑰之名》的人，不用花费多久时间就会发现自己的希望落空了。我必须承认，自己在翻开这本书的第一页时，心中其实也是抱着相同的态度的。这实在不能怨读者，因为出版商在销售这本书时已经将它定位为一本中世纪的侦探小说：一个山上的修道院，七天里七条人命的陨灭，一个黑暗的、不让人踏足的图书馆，一本神秘的*，以及一个福尔摩斯式的神探与他年轻的华生医生。
这样的市场营销策略当然非常成功；但我十分怀疑这本书的命运，最终在读者手中的命运也许与同样取得了上百万本销售业绩的《时间简史》一般，在被匆匆翻过了几页之后，就被永远尘封在书架的某个角落里。
故事的节奏远比一般的悬疑小说缓慢，这主要是因为作者在书中加入了大段大段关于中世纪欧洲社会的背景描述，以及人物比较深刻复杂的思维活动乃至争论。但正是这些内容使《玫瑰之名》成为一部真正的文学创作（“即那些带有某种艺术抱负及独特风格的作品，且往往不被普通读者所接受”，David Lodge, p.vii），而不仅仅是像《达芬奇密码》一样的通俗小说。作者也把自己对宗教、*与科学的观点带入小说中，并鲜明地展示出来。于是我们看到的是一个生活在中世纪，却带有明显现代西方主流人文思想的主人公，到小说的最后已经开始公开地质疑上帝的存在了。
不过最让我有所感触的是作者对于知识的看法。一本书是七件死亡（包括最后凶手自己的覆灭）中六件的直接起因，更是杀死其中5人的直接凶器。一本沾满了毒药的书，不仅应从物理意义上来理解，更应从思想的层面上来理解——书中所蕴藏的知识，也有可能成为毒药。“一本书是由符号组成的，这些符号又讲述了另一些符号，然后再通过它们讲述物体。” （"A book is made up of signs that speak of other signs, which in their turn speak of things."）书本上所谓的“知识”，只是一种间接描述世界的方式；当人们对这种“知识”发展出一种“淫欲”（lust），不顾一切地追求它而却忘记知识背后的真正意义时，知识或许真的就是一种毒药。
以书本为直接载体的语言，以及语言所希望承载的“真理”，同样也是一种迷宫，正如小说中那个神秘的图书馆一样。各种的思想、真理与谬论都能够通过语言和书本来传递，真理的探寻者难免会误入歧途，或迷失在语言及书本的大海里——甚至聪明如 William，第一次不也陷在图书馆之中，找不到出口？“这个图书馆或许是为了保存这里的书籍而诞生的，如今它却为了埋葬它们而存在。”（"This library was perhaps born to save the books it houses, but now it lives to bury them."）其实不仅仅是这个图书馆，这些书籍同样如此：它们为了延续真理而生，在知识爆炸的今天却往往成为我们探寻真理的障碍，太多的人迷失在伪知识当中。一头栽进这个神秘的图书迷宫，下场几乎肯定是迷失其中；只有首先找到能够指引方向的方式，才可能找到出入自由的路线。所以当图书馆最终被烧毁殆尽时，读者们会禁不住要欢呼——知识已是真理的负担，我们需要的不是那个由符号搭建出来的想象的真理。读懂其中奥妙的人，或许应该在合上《玫瑰之名》之后，放下书本，而先走出去探究一下光明的真实世界
热心网友
时间：2022-06-21 05:20
小学的时候，据说家里的大人都把数学称作“算术”，但小学的数学课本的确写的是《数学》。是的，小学数学所学的，的确是数学的一个分支，而且是非常基础的分支，叫算术（之所以不说是最基础的，是因为有很多理论认为，逻辑是数学的基础，我个人认为，四则运算的定义，也是依托集合来实现的）。那个时候，数学符号库还非常简单，只有
0\text{ }1\text{ }2\text{ }3\text{ }4\text{ }5\text{ }6\text{ }7\text{ }8\text{ }9\text{ }+\text{ }-\text{ }\times\text{ }\div\text{ }=\text{ }<\text{ }>\text{ }(\text{ })
后来学了代数，就又多了一套符号体系，就是26组拉丁字母和24组希腊字母（一组包括大写和小写），共计100个字母，随后就开始学物理，物理要求不能像数学那样随意设未知数，必须用指定的物理量符号，然而从那时开始，对数学、物理符号系统的不合理性就已经有所察觉。然后后面化学又突然多出了个“设……的质量为x”这样的表述，让同时学数理化的学生们全都懵了。如果问老师，老师的解释通常有“约定俗成”“教材规定”“教育局要求”等等。
然后越到后面就越会发现，很多分支学科都是自己照顾自己的范围，却没有考虑过一旦学科交叉，符号含义就会引发严重的冲突。
正如提问中所说， \sin^{2}x 和 \sin^{-1}x ，所谓“约定俗成”下，后者表示的竟然是反三角函数，以至于有的老师为了防止含义的混淆，要求学生必须写成 \arcsin{x} ，且以多个字母表示函数名的特定函数，不能在上面写负指数幂。这算是一种规避歧义的方法吧。
然后学到后面，槽点就会越来越多。比如用 e 表示圆锥曲线离心率，用 \text{e} 表示纳皮尔常数，但问题在于，手写体是五花八门的，印刷分正体和斜体，怎么让阅读手写体的人分辨这两个含义呢？一般规避方法是，用 \frac{c}{a} 表示离心率，舍弃 e 的表示方法。此外，微分符号 \text{d} 和距离 d ，手写的时候，也是傻傻分不清楚。
当然，还有矩阵~哈哈， a_{11} ，这种写法如不是在矩阵的环境下很容易被人误解成数列 a_n 的第11项，出书的人，写个逗号会累死吗？
后面的我还没学到，但据说为了扩充符号库，字母各种写法，花写，Script形式……
噢，对了，使用LaTeX编辑公式的时候，是不是感觉很累啊？
数学的符号系统有缺陷，而且缺陷也的确很严重。这和认识的规律有关，可以说它就是认识的规律决定的。
马克思主义哲学观点：
1、世界是无穷的，人的认识也是无穷的。认识具有反复性和无限性。
2、世界上只存在尚未认识之物，不存在不可认识之物。
3、人类不可能穷尽对整个世界的认识。
4、随着认识的不断发展，人类已知的暂时无答案的问题也会越来越多。
5、认识来源于实践，分为两个过程——感性认识和理性认识。
也就是说，随着人们认识的不断深入，会有更多的知识出现，而数学符号系统也必须能够表达这些知识，这样的话，人类有限的字符数目很难覆盖那么多知识。在数学的发展过程中，符号的创立，把原来需要用一行行的文字表达的数学原理，都转化成了更易让人接受的算式。显然，“二亿九千九百七十九万二千七百五十八”、“two hundred ninty-nine million, seven hundred ninty-two thousand, four hundred and fifty-eight”看着就是不如“299 792 458”这么简练，“该变量的正弦函数从零到圆周率的一半的积分”看着就是不如“ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin x\text{d}x ”那么痛快。科学计数法，为更轻松地说出数字提供了非常好的方法，假如一个数超过千亿，那么更高的“级”叫什么名字呢？（有人可能会说是“兆”），英文有“trillion”“billion”“thousand”这样的单词，但是更大的数字呢？这时候有了科学计数法，多大的数字，只要化成小数去读，立刻变得非常简便。数学符号的优点就在于此。但数学符号的缺点就在于，当人类尚未实现全球交往的时候，符号系统各行其是。人类正在实现全球交往的时候，符号含义又被“约定俗成”，在认识的反复性和无限性的规律作用下，以及目前的科研现状下，各个分支学科体系各行其是，对学习这些科目的学生来说苦不堪言。此外，由于符号的有限性，同一符号表示不同含义的比比皆是，一旦学科交叉，就会造成非常严重的歧义。的确，改善数学、物理、化学符号系统是一件非常重要的事情。
先说说我个人对符号系统的改变。
1、适当保留：例如阿拉伯数字、分数、四则运算符号、绝对值符号、单项式省略乘号、特定函数名称等等。
2、算术、代数、逻辑（集合论）符号改进1：使用括号变更优先级的时候，均使用小括号，通过小括号长短区分内外。中括号通过向内向外分别表示“闭”和“开”。
3、算数符号改进2：最大公约数和最小公倍数，不使用小括号和中括号表示，而是用*和lcm加上括号表示。
4、代数符号改进2：以下几种情形不得省略乘号：①数字与数字相乘，必须使用“×”；②字母与括号相乘，必须加“ \cdot ”（以免和函数混淆）；③字母与分式相乘，必须加“ \cdot ”；④省略了参数括号的函数，在与其它量相乘时，必须加上乘号，例如 x 的正弦和 y 的余弦相乘必须写成 \sin x\cdot\cos y ．
5、几何符号改进1：为防止几何点和数量混淆，原先标记点的斜体字母均改为直体。两个点的符号放在一起表示直线，头顶上加长线表示线段，加箭头表示射线和向量（含义重复，但是的确没有更好的解决办法），直线和线段符号视作集合，只有加上绝对值符号才算长度。不共线三个点的符号放在一起表示平面，无需在前面加上“平面”二字。
6、几何符号改进2：图形符号表示构成图形边界的点，用 s 表示长度，A 表示面积， V 表示体积， d 表示距离，其中 d_{\text{A-BC}} 表示点A到直线BC的距离， d_\text{AB-CD} 表示平行/异面直线AB和CD之间的距离，尖括号（张角较大以免和大于号、小于号混淆）专门表示成角，比如相交线成角，异面直线所成角，线面角，平面成角（不是二面角），向量成角。
7、几何符号改进3：表示图形的符号（比如直线、或者表示曲线的单个字母）后面接冒号，以表示该图形的方程，例如： \text{AB}: 4x+5y+7=0 表示直线AB的方程是 4x+5y+7=0 ，曲线同理。另外，无论是否印刷，单个字母表示向量，必加箭头符号。
8、逻辑符号改进2：全称、特称命题，必须标明集合。
9、统计学符号改进1：排列和组合，使用Arr和Com，加上括号表示表示（正在考虑是否使之同步表示一个集合内排列和组合所构成的集合）
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时间：2022-06-21 05:21
