信号与系统 怎么判断e(1-t)的时不变和因果性?
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发布时间：2022-05-01 00:14
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时间：2022-06-21 05:31
∵ r(t)=e(1-t)
∴ r(t-to)=e(1-t-to)=e(1-2to) (当t=to时)
而此时r(t-to)=r(0), 若to<1/2,则r(0)=e(A),令A=1-2to且由题意A>0, 很显然可以得出r(t)在t>0时有激励相应。该系统是时变，而且也是非因果系统，当to<1/2时受影响
扩展资料：
对于连续时间系统t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时，则此系统为因果系统。
特殊的，当该系统为线性移不变系统时：
（1）时域判决：
系统的冲激响应函数h(t)，在t<0的条件下，h(t)=0，则此系统为因果系统；如果系统的单位冲激响应在t>0时，h(t)=0，就说该系统是反因果的。
（2）S域判决：
系统函数的收敛域应该是s平面上某一收敛轴的右半平面。换句话说，系统函数的极点只能分布在s平面上收敛轴的左半平面。对于离散时间系统
（1）时域判决：
k=k1的输出y(k1 )只取决于k≤k1的输入x(k≤k1)时，则此系统为因果系统。特殊的，当该系统为线性时不变系统时，系统的冲激响应函数h(k)，在k<0的条件下，h(k)=0，则此系统为因果系统。即因果系统是激励加入之前不会出现响应的系统。
参考资料：百度百科-因果系统与信号
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时间：2022-06-21 05:32
时变性：
令 r(t-to)=e(1-t-to)=e(1-2to) (当t=to时)
此时r(t-to)=r(0), 若to<1/2,则r(0)=e(A),令A=1-2to且由题意A>0, 可以得出r(t)在t>0时有激励响应
该系统是时变
因果性：当t=1时，r（1）=e（0），在没有激励的情况下，有响应了，所以该系统是非因果的。
扩展资料
因果性(causality)，是一种只有在输入信号激励下才能产生输出响应的性质。
一个系统如果符合因果性，那么该系统输出信号不会超前于输入信号而产生。即如输入信号在n<n0时x(n)总是等于零，那么，输出信号在n<n0时y(n)也应总是等于零。或者说，输出的变化不会早于输入的变化，输出只取于现在的和以前的输入。
对于线性非移变系统，它的因果性可以定义为该系统满足n<0时单位抽样响应恒等于零的条件。单位抽样响应是指系统在输入单位抽样序列时的响应。
几乎所有实际运行中的物理系统，都具有仅在输入信号作用下才有输出信号的性质，所以都满足因果性，都是因果系统。因果性在系统分析中具有重要的意义。
参考资料百度百科-因果性 百度百科-时不变系统
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时间：2022-06-21 05:32
∴不妨令 r(t-to)=e(1-t-to)
=e(1-2to) (当t=to时)
而此时r(t-to)=r(0), 若to<1/2,则r(0)=e(A),令A=1-2to且由题意A>0, 很显然可以得出r(t)在t>0时有激励相应
∴该系统是时变，而且也是非因果系统，当to<1/2时受影响
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时间：2022-06-21 05:33
非因果的 当t=1时，r（1）=e（0），在没有激励的情况下，有响应了，所以该系统是非因果的。
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时间：2022-06-21 05:33
e(1-t)是什么？是e^(1-t)吗？
根据定义，实在不难。
