裂项求和的通项公式,在详细告诉我下是怎么推出来的``

发布网友发布时间：2022-05-01 01:18

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热心网友时间：2022-06-21 19:35

裂项求和法通项的形式一般是一个分式!分子是一个常数!分母是若干个单项式的乘积!裂分时用待定系数法!以下举例说明a(n)=1/n(n+1)求前n项和!先裂项!由于a(n)=1/n(n+1)设a(n)=p/n+q/(n+1)通分得a(n)= (pn+p+qn)/n(n+1)=1/n(n+1)故p+q=0、p=1故p=1、q=-1故a(n)=1/n-1/n+1 故s(n)=1-1/n+1 如果分母是多个单项式之积也用同样方法!!

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