f(z)=1/(z-3)(z-1)在点z=1去心邻域内的洛朗展式,并指出收敛区域

发布网友发布时间：2023-11-15 19:36

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f(z)= 1/2 x 1/(z-1) - 1/2 x 1/(z-3) = 1/2 x 1/(z-1) - 1/4 x 1/[1-(z-1)/2]
= 1/2 x 1/(z-1) - 1/4 x ∑(n=0,∞) [1-(z-1)/2]^n, 0<|(z-1)/2|<1

f(z) = 1/2 x 1/(z-1) - 1/4 x ∑(n=0,∞) [1-(z-1)/2]^n, 0<|z-1|<2

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