均匀分布的定义是什么?

发布网友发布时间：2023-11-15 16:55

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热心网友时间：2024-11-06 11:43

问这个问题应该是知道计算上的结果，但只是在感知上有点偏差吧。
举个简单的例子来说，比如X满足0-2上的均匀分布，在0-1之间的概率与1-2之间的概率是相等的，那么，X的平方在0-1之间与1-4之间的概率相等，这样很明显看出不是均匀分布。
计算上的结果：
x~U(0,1),Y=x^2
分布函数F(Z)=P(Y<Z)=P(X<√Z)=∫1dz(积分范围0-√Z)=√Z；
概率函数f(z)=F'(Z)=1/(2√Z)≠1，所以不是均匀分布

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