狄利克雷函数怎么证明是周期函数180

发布网友发布时间：2023-10-23 14:42

共2个回答

热心网友时间：2024-12-01 08:25

狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数；0,当x为无理数.}
对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,
故,D（X+T）=D（X）
所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数.（这个函数的周期性也告诉了我们这样一个事实：周期函数不一定具有最小正周期.因为没有最小的正有理数.）

热心网友时间：2024-12-01 08:26

狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数；0,当x为无理数.}
对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,
故,D（X+T）=D（X）
所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数.
周期函数不一定具有最小正周期.因为没有最小的正有理数.）

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com