什么是分指数幂?零指数幂呢?

发布网友发布时间：2023-11-14 05:08

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热心网友时间：2024-11-09 23:28

分数指数幂

非负数的分数指数幂的意义，规定：

（其中x≥0，m、n都是正整数）

显然，当x=0时结果恒为0。x<0时，不考虑其定义。

零指数

规定：任何非0实数的零次幂等于1，即

，x≠0。

负指数幂

非0实数的负指数幂的意义，规定：

（其中x≠0，a是正数）

特别地，当a是分数时，限定x>0。

指出：规定了分数指数幂、零指数和负指数幂的意义后，指数的概念就从正整数指数推广到了有理数指数，那么正整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

来自百度百科

热心网友时间：2024-11-09 23:29

分数指数幂通常指:指数是有理数的幂，xˢ中s是有理数。
因为有理数都可以用分数表示所以称之为分数指数幂。
的这个指数为零时，x⁰，x≠0
叫零指数幂。
供参考，请笑纳。
如函数y＝x⁰推出y＝1
但是与常数函数y＝1不同的是
定义域为｛x∈R|x≠0｝
值域为｛1｝
供参考，请笑纳。