连通图G是一颗树,当且仅当G中()
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发布时间：2022-04-30 23:13
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热心网友
时间：2022-06-20 04:36
连通图G是一颗树，当且仅当G中每条边都是割边。
在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点i到顶点j有路径相连（当然从j到i也一定有路径），则称i和j是连通的。
如果G是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图。
扩展资料
连通图的性质
命题1：对于连通图G=(V,E)，必然有|E|>=|V|-1。
证明：首先要认清一个图G=(V,E)必然是由若干个互不关联的子连通图组成的。继而，需要证明每次向图中增加一条边，或者不影响其互不关联的子连通图的数目（这条边落在了一个子连通图的内部），或者使得原图中两个子连通图相互连通，从而新的图中互不关联的子连通图的数目较原图减少1。
命题2：对于连通图G=(V,E)，若|E|=|V|-1，则G中无环路（无向图中的环路必须拥有不少于三条边）。
证明：需要证明对于一个带环连通图，移除环中任意一条边，图依旧连通，而根据命题1知道图连通的必要条件是|E|>=|V|-1，因此可以推导出原图至少有|V|条边。从而利用反证法证明命题的成立。
热心网友
时间：2022-06-20 04:36
答案是B。
图论选择题
18、选B。连通的G是树当且仅当无圈，即所有边都不包含于圈。20、选B。接线板各级数和使用量：1个一级，2个二级，5个三级。
连通图G是一颗树,当且仅当G中()
连通图G是一颗树，当且仅当G中每条边都是割边。在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点i到顶点j有路径相连（当然从j到i也一定有路径），则称i和j是连通的。如果G是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。...
无向简单图G是棵树,当且仅当().
正确答案：A
以无向连通图G是一颗无向树当且仅当G中?
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证明有向图G是单向连通图当且仅当G中存在经过所有顶点至少一次的通路...
充分性显然.必要性：设P是G中经历的不同顶点的个数最多的一条途径.如果有某个顶点x不在P上：任取P上的顶点v，v和x是单向连通的.第一种情形：对P上的任何顶点v，都不存在从v到x的路，则对P上第一个顶点u，必有从x到u的路Q，那麼把Q和P连起来得到的途径Q*P比P经历的不同顶点的个数要...
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【答案】：“”若G有生成树T，则T是G的生成子图且连通，故G必连通．“”设G连通，若G无回路即为生成树，若G有回路，则删去回路中的边，使G中无回路，即可得到G的生成树．
强连通图的性质
定理：一个有向图是强连通的，当且仅当G中有一个回路，它至少包含每个节点一次。证明：充分性如果G中有一个回路，它至少包含每个节点一次，则G中任两个节点都是互相可达的，故G是强连通图。必要性如果有向图是强连通的，则任两个节点都是相互可达。故必可做一回路经过图中所有各点。若不然则必...
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田有多少个单数点?
1.无向连通图 G 是欧拉图，当且仅当 G 不含奇数度结点( G 的所有结点度数为偶数)；2.无向连通图G 含有欧拉通路，当且仅当 G 有零个或两个奇数度的结点；3.有向连通图 D 是欧拉图，当且仅当该图为连通图且 D 中每个结点的入度=出度；4.有向连通图 D 含有欧拉通路，当且仅当该图为...
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