已知圆弧的起点和终点和半径,求圆心坐标
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发布时间:2022-04-30 23:26
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热心网友
时间:2022-06-20 09:39
设圆心(X,Y),起点A(x1,y1),终点B(x2,y2),弦直线方程为L,弦中点为C.
则C
((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),
因直线L与弦心距所在直线垂直,所以弦心距所在直线斜率和L斜率乘积为-1.
(y1-y2)/(x1-x2)=-[Y-(y1+y2)/2]/[X-(x1+x2)/2]
(1)
圆心到A点的距离为r.所以
(X-
x1)^2+(Y-y1)^2=r
^2
(2)
(1),(2)两式联立方程,解出X、Y,即可求出圆心坐标。
热心网友
时间:2022-06-20 09:40
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作者:匿名用户
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来源:知乎
最简单的方法是坐标平移后用复数算,逆时针转θ就是乘cosθ+isinθ。
比如圆心o(1,1),起点a(2,2),逆时针转π/4:
先把圆心平移到原点,则a平移到了(1,1),对应复数1+i,逆时针转π/4后的复数就是
,对应的点是
再平移回去,得到终点是