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山东省淄博市2010年数学中考模拟题(一)

发布网友 发布时间:2022-04-30 23:37

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热心网友 时间:2022-06-20 13:46

一、填空题(每小题3分,共30分)
1. 的倒数是 .
2.实数 在数轴上的位置如图所示,化简 .
3.今年我国*计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能
培训,此人数用科学记数法表示为 人.
4.如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门 进攻.当他带球冲到 点时,同伴乙已经助攻冲到 点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择 种射门方式.
5.估计 与 的大小关系是: (填“>”、“=”、“<”).
6.将一张纸片沿任一方向翻折,得到折痕 (如图1);再翻折一次,得到折痕 (如图2);翻折使 与 重合,得到折痕 (如图3);最后翻折使 与 重合,得到折痕 (如图4).展示恢复成图1形状,则 的大小是 度.

7.若不等式组 的解集是 ,则 = .
8.某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
定价(元) 100 110 120 130 140 150
销量(个) 80 100 110 100 80 60
为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为 元.
9.如图在 中, , 是 的中点,以点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ,连接 并延长到点 ,使 ,连结 ,若 ,则 度.
10.某圆柱形网球筒,其底面直径是10cm,长为80cm,
将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面,则
需 cm2的包装膜(不计接缝, 取3).

二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内.每小题4分,共24分)
11.下列图形中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.
12.根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是( )

000 110 010 111 001 101
A.100,011 B.011,100 C.011,101 D.101,110
13.函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( )

14.观察统计图,下列结论正确的是( )
A.甲校女生比乙校女生少
B.乙校男生比甲校男生少
C.乙校女生比甲校男生多
D.甲、乙两校女生人数无法比较
15.如图,分别以直角 的三边 为直径向外作半圆.设直线 左边阴影部分的面积为 ,右边阴影部分的面积和为 ,则( )
A. B. C. D.无法确定
20.如图,是某函数的图象,则下列结论中正确的是( )
A.当 时, 的取值是
B.当 时, 的近似值是
C.当 时,函数值 最大
D.当 时, 随 的增大而增大

三、解答题(本大题共10个小题,共96分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题8分)课堂上,*给大家出了这样一道题:当 时,求代数式 的值.小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程.

18. 将下图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化。
(1)沿y轴正向平移3个单位;
(2)关于x轴对称;
(3)以C点为位似中心,将△ABC放大2倍;
(4)以点C为中心,将△ABC旋转180°。

19. (本题8分)某中学为了了解全校用电情况抽查了10天的用电量情况,统计数据如下表:
用电量(度) 90 93 102 113 114 120
天数 1 1 2 3 1 2
(1)求上表中数据的众数与平均数。
(2)估计该校一个月(按30天)的用电量。

20.(本题10分)张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.

21.(本题10分)某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆,但还有15人无座位坐。
⑴设原计划租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数;
⑵现决定租用40座客车,则可比原计划租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人。请你求出该校初三年学生的总人数。

22. (本题10分)一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.
例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
车站序号 在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1 n-1
2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
… ……
n
(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?

23.(本题10分)有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将它切成若干块小正方体形面包(如图2).
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟边吃边玩.游戏规则是:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则,弟弟赢.你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使之公平.

24.(1)如图一,等边△ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE。求证:AE//BC;
(2)如图二,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问:是否仍有AE//BC?证明你的结论。

25.(本题10分)如图,已知等边 ,以边 为直径的半圆与边 分别交于点 ,点 .过点 作 ,垂足为点 .
(1)判断 与 的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点 作 ,垂足为点 .若等边 的边长为4,求 的长(结果保留根号).

[参*]
一、1. 2. 3. 4.第二 5.> 6.90 7.1 8.130 9.40 10.
二、11.C 12.B 13.A 14.D 15.A 16.B
三、解答题
17.解:原式 .
所以,当 , 时,代数式的值都是 .
18. 解:如图所示,(1)沿y轴正向平移3个单位得到

(2)关于x轴对称的 ,则

(3)以C点为位似中心,将 放大2倍得到 、
(4)以C为中心,将△ABC旋转180°得到 ,则 。
19.(1)用电量数据中的众数是113,平均数108
(2)估计该校一个月(30天)的用电量为 (度)
20.设李明上次购买书籍的原价是x元,由题意有0.8x+20=x-12,解得x=160.

22.(1)
车站序号 在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1 n-1
2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4 3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)
5 4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)
… ……
n 0
(2)y=x(n-x);
(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,当x=9时,y 取得最大值.所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.

23.解:(1)按上述方法可将面包切成27块小面包,有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块, .所以,所求概率是 .

(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色,6块是有且只有1个面是咖啡色.
从中任取一块小面包,有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块,剩余的面包块共有13块.
小明赢的概率是 ,弟弟赢的概率是 .
所以,按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率,游戏不公平.
游戏规则修改举例:任取一块小面包,恰有奇数个面为咖啡色时,哥哥得13分;恰有偶数个面为咖啡色时,弟弟得14分.积分多者获胜.

25.(1) 与⊙ 相切.
如图,连结 .因为 是等边三角形, ,
所以 .
因为 ,所以 .
所以 .所以 是⊙ 的切线.
(2):因为 , ,所以 .所以 .
因为 ,所以 .
在 中, ,所以 ,
即 的长为 .
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