高一数学集合方面的问题3

发布网友发布时间：2023-10-24 04:56

共4个回答

热心网友时间：2024-11-17 09:38

A含于{X|X>0},
则A是空集或者A中方程的根都大于0

A是空集
则方程无解，判别式小于0
(2-a)²-4<0
-2<a-2<2
0<a<4

若方程有一个解
则判别式等于0
a=0,a=4
a=0，x²+2x+1=0,x=-1<0,不合题意
a=4，x²-2x+1=0,x=1>0,符合

若方程有两个根，判别式大于0
a<0,a>4
两个都是正数根
所以x1+x2>0,x1x2>0
由韦达定理
x1+x2=-(2-a)>0,a-2>0,a>2
x1x2=1>0,成立
所以a>4

综上
a>0

热心网友时间：2024-11-17 09:38

首先保证有解：Δ=（2-a）^2-4≥0
(2-a)^2≥4
2-a≥2或2-a≤-2
a≤0或a≥4

假设此方程的两个根分别为m、n，则两根之和为a-2，两根之积为1，因为两根都是正数，所以两根之和为正数，两根之积为正数，因为两根之积等于1，已经是正数，所以只考虑两根之和大于0的情况，得不等式：
a-2>0
a>2
则a≥4，得解。

热心网友时间：2024-11-17 09:39

若方程无解，△=（2-a）^2-4＜0即0＜a＜4;
若方程有解且两根分别为x1、x2，x1≥x2≥0(x1和x2不能同时为0)，
a《0或a》4，
x2=（a-2-√a^2-4a）/2，a-2>0,即a》4；
综上可知，a>0。

热心网友时间：2024-11-17 09:39

就是要求方程的根大于0，只要f(0)>0,(a-2)/2 >0 并上（2-a)^2-4<=0
所以合起来是a>0 空集属于{X|X》0}的。

高一数学 集合方面的问题3

高一数学集合方面的问题3