一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个43

发布网友发布时间：2023-10-23 18:55

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热心网友时间：2024-12-04 11:28

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a

当a>0时，为最小值，当a<0时，为最大值。

扩展资料：

一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式为（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是和。

参考资料：百度百科_一元二次方程

热心网友时间：2024-12-04 11:28

一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个 ?
是求一元二次函数 y=ax²+bx+c 的最小值和最大值吧.
当 x=-b/2a 时,
一元二次函数有最小值或最大值 (4ac-b²)/4a.

热心网友时间：2024-12-04 11:29

设一元二次方程式为y=ax^2+bx+c
则，当x=-b/(2a)时（a≠0），该一元二次方程有最大（或最小）值。
当a＞0，该一元二次方程有最小值；
当a=0，该一元二次方程无最大、最小值；
当a＜0，该一元二次方程有最大值。

热心网友时间：2024-12-04 11:29

一元二次方程的最小值和最大值可以通过求解顶点来确定。一元二次方程的一般形式为：

ax^2 + bx + c = 0

其中，a、b、c分别代表方程中的系数。

最小值或最大值发生在抛物线的顶点处。顶点的 x 坐标可以使用公式 x = -b / (2a) 找到，而顶点的 y 坐标可以通过将 x 值代入方程求得。

具体而言：

1. 当 a > 0 时，抛物线开口向上，最小值为顶点的 y 坐标。顶点的坐标为 (-b / (2a), f(-b / (2a)))。

2. 当 a < 0 时，抛物线开口向下，最大值为顶点的 y 坐标。顶点的坐标为 (-b / (2a), f(-b / (2a)))。

其中，f(x) 代表将 x 值代入方程 ax^2 + bx + c 的结果。

需要注意的是，如果 a 的值等于 0，则不是一元二次方程。

热心网友时间：2024-12-04 11:30

分两种情况：

当x的取值范围中包含函数顶点对应的x值的时候。可以用顶点公式去求

一元二次方程的定点为（-b/2a,(4ac-b²)/4a）

当x的取值范围中不包含函数顶点对应的x值的时候，例如x的取值范围为[2，3]，而函数的定点不在这其中，则最大值和最小值只能在2和3处取得，