数学解答题4

发布网友发布时间：2023-10-23 20:03

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热心网友时间：2023-11-16 12:18

6条

首先，不失一般性，我们可以只考虑所有的直线相交于一点的情况，因为对于其他的任意情况，我们可以找到某两条直线的交点，把所有另外的的直线能这平行移动使之通过这一点，很显然，在这个移到过程中是不会改变我们感兴趣的任何一个角的，这样就变成我们研究的情况了。也就是说，你画出任一由若干条直线组成的满足条件的图，我就可以画出一个由同样多直线组成的符合条件的图来！
其次，我们画出的把周角等分成12份的6条直线显然是符合要求的，假若再能画第7条，则这第7条线必定把会平分两个30度的角，从而会出现四个小于30度的角，这不符合题。因此，最多可画6条。
要说明第7条不可能，关键应该是把所有的情况变成交于一点的情况来考虑。