设3阶实对称矩阵的特征值为1,1,-1,且对应特征值1的特征向量有列向量P...

解: 因为对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以若设属于特征值 -1 的特征向量为 (x1,x2,x3)^T 则有 x1+x2+x3=0 2x1+2x2+x3=0 方程组的基础解系为 ζ3=(1,-1,0)^T 所以属于特征值 -1 的特征向量为 c(1,-1,0)^T, c为非零常数.令P= 1 2 1 1 2 -1 1 ...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

其一, 与 -1 的特征向量正交的 线性无关的特征向量恰有 2 个 , 它们必是属于特征值1的线性无关的特征向量, 且是相应齐次线性方程组的基础解系 其二, 与 -1 的特征向量正交的向量 可由上述2个向量线性表示 (因为它是那个齐次线性方程组的解)故它是属于特征值1的特征向量 ...

如图所示，这个题主要得知道1是二重特征值，然后实对称矩阵属于不同特征值的特征向量是相互垂直的

下面的结论很有用：实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；实对称矩阵有实数特征根；据此，三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量），与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量，所以重根对应特征向量很容易找到。供参考。

【答案】：

特征值-1对应的特征向量a1=(-1,1,1)'与属于特征值为1的特征向量与X=(x1,x2,x3)'正交 即有 -x1+x2+x3 = 0.解得一个基础解系 a2=(1,0,1)',a3=(1,1,0)'.将a2,a3正交化得 b1=(1,0,1)',b2=(1/2,1,-1/2)'=(1/2)(1,2,-1)'.将a1,b2,b3单位化得 c1=(-1/√...

由1及2的特征向量，根据实对称阵特征向量正交，求出3所对应的特征向量，3个特征向量依次排列构成相似变换矩阵p，再由PaP-1=A,可得到A，其中P-1是P的逆阵，a是有3个特征值依次排列组成的对角阵。不知道你明白了没有

（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。

设三阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1=1和λ2=-1的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求矩阵A。 如题。谢谢。... 如题。谢谢。 展开 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?djwuzhi 2013-01-15 · TA获得超过242个赞 知道小有建树答主 回答量:190 采纳率:0...

利用实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交知属于特征值1的特征向量满足 x1+x2-2x3=0解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T3个特征向量构成矩阵P有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，...