用换元法求函数解析式的问题中,我有一个地方不是很理解。具体如下

设t=x-1,这步是用t来代替解析式左侧f(x-1)中的x-1；t=x-1经过变换,把1移动到等式的左侧,然后等式两边的再调换,最终就变成了x=t+1,这一步是为了用t+1来代替解析式右侧包含的所有的x,这样,最终的目的就是为了变成f(t)=(t+1)²-2(t+1),使解析式变成左右都仅含有t这一个变量...

等等是一样的，解析式的字母可以任意更换的；举个例子：

原式中，f（g（x））=f（t）=F（x）。把函数解析式化成f(t)=t²-t只是你上一步的运算化简结果，得出f(x)=x²-x只是用X替代t而已，字母不同，本质是一样的。最后变成f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x是吧x+1当成整体带入。几何含义 函数与不等式和方程存在联...

比如说该题:f(X+1)=x² - x -5，求f（x）的解析式。先设x+1=t然后 x=t-1 ，f(t)=(t-1)²-t-4 再把t换成x 其实x=t-1是由x+1=t推导出来的 所谓的换元法就是用另一个元素符号来代替x，经过一系列变型后，再把另一个元素变回x 注意，x只是一个元素符号，我们...

首先，你求出来的表达式应该是 F(t)=t2+4t+3(t≥－1)这就相当于是换元法哈，你已经把f(√x-1)中的√x-1换成t了，换元法要同时换掉自变量和对应的定义域。你再令x=t,那么F(x)=x2+4x+3，就出来了~

例：f(x+2)=x²+1，求f（x）典型的换元法题目，主要依此例来介绍原理。首先，还是先科普下函数的解析式中，自变量符号的变化并不会造成函数的变化，比如函数y=f（x），我们将自变量的符号x变成u，得到y=f（u）。从根本上讲，是把函数作为另一个函数的参数，传入。在另一个函数里面，无...

f((1-x)/(1+x))=(1-x^2)/(1+x^2)=(1+x)(1-x)/[(1-x)^2/2+(1+x)^2/2]=2(1+x)(1-x)/[(1+x)^2+(1-x)^2] (分子分母同除以(1+x)^2)=2[(1-x)/(1+x)]/{1+[(1-x)/(1+x)]^2} 将(1-x)/(1+x)换成x f(x)=2x/(1+x^2)...

12、(3)此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。13、如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。14、整体换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有...

解析式是变化的,不变的是整个函数的本质；所谓换元法,就是把不熟悉的函数解析式,变换成我们所学过的函数类型的方法来解决问题.也就是在原来解析式不太容易看出来我们所学过的函数类型的情况下,或者是所求函数含有根式等不容易化简计算的情况,我们利用把某些部分整体看成一个元素来进行运算.但是本质上...

比如这个题：已知函数f(x-1)=x²-x,求f(x+1). 令u=x-1,那么x=u+1，因为u=x-1,f(x-1)=f(u).x^2-x=(u+1)^2-(u+1),所以f(u)=(u+1)^2-(u+1)要求f(x+1),把u换成x+1 即f(x+1)=((x+1)+1)^2-((x+1)+1),f(x+1)=(x+2)^2-(x+2)...