数学怎么学

发布网友发布时间：2022-04-20 15:30

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热心网友时间：2022-06-30 13:28

在真实的数学世界里，“天赋”和“努力”是两个很微妙的词语，你很难说谁更重要或者谁不重要。如果要笼统地回答，我只能说：需要一定的天赋，也需要相当程度的努力。但“天赋”和“努力”究竟分别需要达到什么程度，这就没有统一的答案了。

首先谈谈“学数学”——特别针对题主所说的大学本科生的“学数学”。在这个群体中，更重要的天赋并非智商，而是“对数学保持专注的能力”。注意我这里的用词，是“专注”而非“努力”。

无论是工科专业的微积分、线性代数、概率统计，还是数学专业的实变函数、拓扑学、抽象代数，都远远没有难到只有聪明人才能掌握的地步。一个头脑灵活、反应快的聪明人，和一个像我这样反应总是比别人慢半拍的普通人，区别只在于前者花一个小时能理解的东西，后者可能需要花几个小时才能理解。但无论如何，只要能付出足够的努力，总是能够理解它们的。

然而，我确实见过一些上课尽可能认真、用在自习上的时间也不少，但就是学得很差的同学。一般人（包括他们自己）会把他们称为“太笨了”。但这又跟我见过的另一些为数不少的确实笨（比如我自己）但经过一定的努力后数学成绩还过得去的同学的情况相悖。其根源实际上就是“对数学保持专注的能力”。每个同学都可以在自习室里坐一整天，但不是每个同学都能在这一整天里持续不断地吸收消化新知识（即使是以很慢的速度）。无法对数学保持专注的原因可能有很多，比如对数学有排斥心理、对数学毫无兴趣、缺乏学习动力、同时又没能力*自己做不喜欢的事情。因此，有人说过“能够努力也是一种天赋”，这是非常正确的。

所以，对题主的问题，我的建议是：
1、正视“某些同学就是理解得比你快”的现实，这很正常，也没什么大不了的，不用强求学得“又快又好”。
2、只要在你的专业里数学是不可或缺的，那就要想办法培养对数学保持专注的能力，这包括避免排斥数学、激发自己的学习动力等。
3、在做到第2点的基础上，努力多上自习多动手做题（一定要亲自动手“做”而不能只盯着课本发呆！），慢慢磨。只要能学得进去，不管学得再慢，在付出足够多的时间后，你终究会发现“高数不高”的。