如何用excel做极坐标？
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发布时间：2022-04-20 16:03
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时间：2023-09-04 13:36
1.二次曲线可以用其第二定义，使用极坐标方程来表示（具体定义可见相应各类教材）：
ρ=ep/(1-e cosθ)
其中：p为焦点F到准线的距离，e为离心率：
当0<e<1时，曲线为椭圆；
当e=1时，曲线为抛物线；
当e>1时，曲线为双曲线。
2.但由于在Excel中，极坐标方程是无法直接绘图的，就要将其转换成直角坐标，而这一切对于Excel来讲可以很容易实现：
X=ρ COSθ
Y=ρ SINθ
3.也就是说，先由极角θ在[0,2π]上的变化，根据极坐标方程可以求得每一个θ角对应的ρ的值；然后由ρ的值转换为X、Y的值，可以据此绘出图像。
4.先以椭圆为例（本例假设e=0.6,p=10.）。
5.先在F2单元格设定e的值，在G2单元格设定p的值，对它们可以使用绝对引用。
A列从A3开始为X在[0,2π]，即[0，6.28]上取值，为了使曲线圆滑连续，数据点可以多取一些，数据间隔为0.1.
B列从B3开始是公式，先取得ρ的值：在B3中键入=$F$2*$G$2/(1-$F$2*COS(A3))，对F2单元格e的值和G2单元格p的值使用绝对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的B66.
C列从C3开始也是公式，转换数据点的X坐标：在C3中键入=B3*COS(A3),对B3单元格ρ的值使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的C66.
6.同理，D3开始也是公式，转换数据点的Y坐标：在D3中键入=B3*SIN(A3),对B3ρ的值单元格使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的D66。
7.注意：A、B两列只起辅助作用，不参与作图，作图只需C、D两列。选中C3:D66，在图表向导中选择xy散点图中的二行二列的无数据点平滑散点图，即可完成，删去图例、背景，设置、调整网格线、尤其是坐标轴等相应格式后即如下图所示。此例对坐标轴的最大最小值要及时调整，否则图像会有较大变形。
8.以双曲线为例（本例假设e=1.1, p=2.）。其实，本例公式基本不变，只需在上面椭圆的基础上，改变e的值和p的值，还要对坐标轴最大值最小值的取值做一些调整即可。但为了完整起见，所有做法完整再重新叙述一遍。
9.先在F2单元格设定e的值，在G2单元格设定p的值，对它们可以使用绝对引用。
A列从A3开始为X在[0,2π]，即[0，6.28]上取值，为了使曲线圆滑连续，数据点可以多取一些，数据间隔为0.1.
B列从B3开始是公式，先取得ρ的值：在B3中键入=$F$2*$G$2/(1-$F$2*COS(A3))，对F2单元格e的值和G2单元格p的值使用绝对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的B66.
C列从C3开始也是公式，转换数据点的X坐标：在C3中键入=B3*COS(A3),对B3单元格ρ的值使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的C66.
10.同理，D列从D3开始也是公式，转换数据点的Y坐标：在D3中键入=B3*SIN(A3),对B3ρ的值单元格使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的D66。
11.注意：A、B两列只起辅助作用，不参与作图，作图只需C、D两列。选中C3:D66，在图表向导中选择xy散点图中的二行二列的无数据点平滑散点图，即可完成，删去图例、背景，设置、调整网格线、尤其是坐标轴等相应格式后即如下图所示。此例对坐标轴的最大最小值要及时调整，否则图像会有较大变形。
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时间：2023-09-04 13:36
ρ=ep/(1-e
cosθ)
其中：p为焦点F到准线的距离，e为离心率：
当0<e<1时，曲线为椭圆；
当e=1时，曲线为抛物线；
当e>1时，曲线为双曲线。
2.但由于在Excel中，极坐标方程是无法直接绘图的，就要将其转换成直角坐标，而这一切对于Excel来讲可以很容易实现：
X=ρ COSθ
Y=ρ SINθ
3.也就是说，先由极角θ在[0,2π]上的变化，根据极坐标方程可以求得每一个θ角对应的ρ的值；然后由ρ的值转换为X、Y的值，可以据此绘出图像。
4.先以椭圆为例（本例假设e=0.6,p=10.）。
5.先在F2单元格设定e的值，在G2单元格设定p的值，对它们可以使用绝对引用。
A列从A3开始为X在[0,2π]，即[0，6.28]上取值，为了使曲线圆滑连续，数据点可以多取一些，数据间隔为0.1.
B列从B3开始是公式，先取得ρ的值：在B3中键入=$F$2*$G$2/(1-$F$2*COS(A3))，对F2单元格e的值和G2单元格p的值使用绝对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的B66.
C列从C3开始也是公式，转换数据点的X坐标：在C3中键入=B3*COS(A3),对B3单元格ρ的值使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的C66.
6.同理，D3开始也是公式，转换数据点的Y坐标：在D3中键入=B3*SIN(A3),对B3ρ的值单元格使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的D66。
7.注意：A、B两列只起辅助作用，不参与作图，作图只需C、D两列。选中C3:D66，在图表向导中选择xy散点图中的二行二列的无数据点平滑散点图，即可完成，删去图例、背景，设置、调整网格线、尤其是坐标轴等相应格式后即如下图所示。此例对坐标轴的最大最小值要及时调整，否则图像会有较大变形。
8.以双曲线为例（本例假设e=1.1,
p=2.）。其实，本例公式基本不变，只需在上面椭圆的基础上，改变e的值和p的值，还要对坐标轴最大值最小值的取值做一些调整即可。但为了完整起见，所有做法完整再重新叙述一遍。
9.先在F2单元格设定e的值，在G2单元格设定p的值，对它们可以使用绝对引用。
A列从A3开始为X在[0,2π]，即[0，6.28]上取值，为了使曲线圆滑连续，数据点可以多取一些，数据间隔为0.1.
B列从B3开始是公式，先取得ρ的值：在B3中键入=$F$2*$G$2/(1-$F$2*COS(A3))，对F2单元格e的值和G2单元格p的值使用绝对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的B66.
C列从C3开始也是公式，转换数据点的X坐标：在C3中键入=B3*COS(A3),对B3单元格ρ的值使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的C66.
10.同理，D列从D3开始也是公式，转换数据点的Y坐标：在D3中键入=B3*SIN(A3),对B3ρ的值单元格使用相对引用，θ取值为对A3单元格的相对应用。然后向下拖曳复制到与A列相对应的D66。
11.注意：A、B两列只起辅助作用，不参与作图，作图只需C、D两列。选中C3:D66，在图表向导中选择xy散点图中的二行二列的无数据点平滑散点图，即可完成，删去图例、背景，设置、调整网格线、尤其是坐标轴等相应格式后即如下图所示。此例对坐标轴的最大最小值要及时调整，否则图像会有较大变形。
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时间：2023-09-04 13:38
