线性代数到底有什么用?

发布网友发布时间：2022-05-01 06:51

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热心网友时间：2022-06-25 18:18

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

扩展资料

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。

由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。

比如，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP）。当所有国家的顺序排定之后，比如（中国、美国、英国、法国、德国、西班牙、印度、澳大利亚），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）显示这些国家某一年各自的 GNP。这里，每个国家的 GNP 都在各自的位置上。

参考资料：百度百科——线性代数

热心网友时间：2022-06-25 18:19

线性代数是一个很神奇的东西，线性代数方法是使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言

描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。其

实，所有的高深数学究其根本都离不开线性代数甚至是矩阵。只是我们大学学的都很浅，只是作为

了解而已，只有以后真正要搞研究的人才会深入的学习。

拓展资料:

,线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和

有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象

代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理

论。

参考资料：百度百科-线性代数

热心网友时间：2022-06-25 18:19

付费内容限时免费查看回答线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

热心网友时间：2022-06-25 18:20

线性代数是一个很神奇的东西，线性代数方法是使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。其实，所有的高深数学究其根本都离不开线性代数甚至是矩阵。只是我们大学学的都很浅，只是作为了解而已，只有以后真正要搞研究的人才会深入的学习。知识嘛，总是多了解一些的好，总不能大学毕业，基本的代数都不知道吧，对不？
希望答案楼主可以采纳！

热心网友时间：2022-06-25 18:21

线性代数是一种代数，是研究基本结构的。这门课一开始介绍了行列式，矩阵，多项式等简单概念，随后即对这些简单事物进行抽象，把它们概括为线性空间，线性空间相对来说就是很抽象的概念了，它也是线性代数主要研究的问题。
围绕着线性空间我们可以展开一系列讨论，这些讨论主要是围绕着线性空间上的映射进行的，其中有两种重要的线性映射，就是线性变换和线性函数。线性变换就是线性空间到自身的映射。线性函数就是线性空间到数域上的映射。
由线性变换这个课题，我们讨论了矩阵相似理论以及矩阵在相似下的Jordan标准型，这里面蕴含着矩阵特征值，特征向量，最小多项式理论，空间第一分解定理还有空间第二分解定理。内容较为丰富。
由线性函数这个课题，我们讨论了对偶空间，双线性函数。双线性函数可以具体化为一个矩阵，对称双线性函数又与二次型密切相关，而二次型又与解析几何密切相关。反对称双线性函数与辛空间有关。而正定双线性函数又和Euclid空间有关。
线性代数在物理中非常有用，尤其是张量和辛空间的研究。相对论几乎就是建立在这种语言基础上的。