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两函数相加后的复合函数的单调性6

发布网友 发布时间:2023-10-26 17:32

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-11-24 02:01

复合函数的单调性是递减。

解析:

根据函数的同增异减原则

把f(x)=2^x+1/x+1看成由

y1=2^x+1

y2=1/x

两个函数的复合函数

则,根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减

两者的单调性相反;

根据同增异减原则可知,f(x)复合函数单调性为递减的

判断复合函数的单调性的步骤如下:

⑴求复合函数的定义域;

⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);

⑶判断每个常见函数的单调性;

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;

⑸求出复合函数的单调性。

热心网友 时间:2024-11-24 02:01

根据函数的同增异减原则

把f(x)=2^x+1/x+1看成由
y1=2^x+1
y2=1/x
两个函数的复合函数
则,根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减
两者的单调性相反;
根据同增异减原则可知,f(x)复合函数单调性为递减的追问已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x 且常数a、b相乘不为零,若a、b相乘大于零,判断函数的单调性,问~如果按同增异减的说法,那么不管a、b同正还是同负这个函数都应该是增函数,可是答案上写的是当两个常数同正时函数递增,两个常数同负时函数递减,为什么?

追答函数f(x)=a*2^x+b*3^x
是两个函数相加减,不是两个函数的复合。

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