∫y √{y+5} dy=???

发布网友发布时间：2022-05-01 08:13

共2个回答

热心网友时间：2022-06-26 14:37

求不定积分∫[y√(y+5)]dy
解：令√(y+5)=u，则y+5=u²，y=u²-5，dy=2u，代入原式得：
原式=2∫[(u²-5)u²=2∫(u⁴-5u²)=2[(1/5)u⁵-(5/3)u³]+C
=2[(1/5)(y+5)^(5/2)-(5/3)(y+5)^(3/2)]+C
=2[(1/5)(y+5)²-(5/3)(y+5)]√(y+5)+C

热心网友时间：2022-06-26 14:37

换元，将\sqrt{y+5}换成t。

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