一道初二数学几何证明题8

发布网友发布时间：2023-10-27 06:51

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热心网友时间：2024-03-27 22:47

过E作EF//AD,则∠DAE=∠AEF=∠FAE,AF=EF.平行线分线段成比例,所以AF=BF.所以EF=BF,∠FEB=∠FBE=∠EBC,从而得出BE平分∠ABC.

热心网友时间：2024-03-27 22:47

延长AE，BC交于点F
易证△ADE≌△FCE（ASA）
∴AE=EF
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F（内错角相等）
∴∠BAE=∠F（等量代换）
∴△ABF为等腰三角形（等角对等边）
∵AE=EF
∴BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）

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