可否给几个常用的交错级数及其敛散性
发布网友
发布时间：2022-05-01 03:53
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-24 05:12
级数的序列为
由于分母必定为正，因此序列是正负交错序列
又因为
向左转|向右转根据莱布尼兹判别法，原级数收敛
补充证明序列是递减序列：
通过证明其倒数是递增序列即可(前面已经提到序列是恒正的)
每一项的倒数为
向左转|向右转由于后一项含有递减的指数项，因此总存在足够大的n使得后一项的绝对值小于1(详细过程请追问)
因此b(n+1)>b(n)
所以原序列在n充分大以后单调递减，满足莱布尼兹判别法的条件
热心网友
时间：2022-06-24 05:13
对于交错级数只需掌握牛顿莱布尼兹定律即可！无需死记硬背。
