高等数学中的级数的敛散性问题

发布网友发布时间：2022-05-01 03:53

共3个回答

热心网友时间：2022-06-24 05:12

1、比值法。u(n+1)/un=(n+1)/10→+∞（n→∞），所以级数发散。
2、通项un≤n/3^n，对∑n/3^n，用根值法，(n/3^n)^(1/n)→1/3（n→∞），∑n/3^n收敛，所以原级数收敛。
3、通项un＜1/n^(3/2)，级数收敛。
4、比值法。u(n+1)/un=(n+2)/(n+1)^2×1/[(1+1/n)^(n+1)→0×1/e=0（n→∞），所以级数收敛。
6、通项是-(-1/3)^n+(2/3)^n，等比级数∑(-1/3)^n与∑(2/3)^n都收敛，由级数性质，原级数收敛。

热心网友时间：2022-06-24 05:13

（1）发散，（2）、（3）（4）、（6）收敛，

热心网友时间：2022-06-24 05:13

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