已知过点的直线与抛物线相切怎么用导数求切线

发布网友发布时间：2022-05-01 03:53

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热心网友时间：2022-06-24 05:12

设切线为y=ax+b。

先求抛物线的导数，然后将切点的X值带入抛物线的导数，通过导数的几何意义可得到直线的斜率。

然后通过待定系数法将已知点代入得到直线方程。

导数的几何意义

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

扩展资料：

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-导数

热心网友时间：2022-06-24 05:12

利用抛物线的导数等于直线的斜率求出切点，……

热心网友时间：2022-06-24 05:13

设直线经过的定点为A（a,b),设切点为B(c,d),因B在抛物线上，则y=f(c,d).
对抛物线求导数y',即可得到在切点B处的导数y',即斜率k=y'(c,d),而斜率k=(d-b)/(c-a),
所以：
(d-b)/(c-a)=y'(c,d)
y=f(c,d).
两个方程，未知数为c,d,常数为a，b，即可求出c，d的值。
再利用点斜式，即可得到切线方程为：
y-b=y'(x-a).