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Y=2的x次方-(1/2的x次方)+1它的反函数是什么?以及计算过程,谢谢!

发布网友 发布时间:2022-05-01 03:05

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热心网友 时间:2023-10-09 05:20

本题可以采用换元法来做,
原式,可写成,
y=1/2(2^x-1/2^x),令2^x=a,
2y=a-1/a;化简得,
a^2-2ya-1=0;
解得,a=-y+根号下(1+y^2)或a=-y-根号下(1+y^2)(舍去,因为在对数函数中真数要大于零)
又因为,a=2^x,所以,
x=log2(-y+根号下(1+y^2))
所以反函数为y=log2(-x+根号下1+x^2)
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